CHAPITRE  V. 
53e  OPÉRATION. 
845 
D’ailleurs  9,  est  le  coefficient  de  sin  90  (t  -t-  c)  dans  la  valeur  de  0 donnée  par 
la  formule  (F'_  3);  en  y supprimant  également  les  indices  de  a0,  et) , y0  et  n0, 
on  en  conclut 
- (9.11,  + 2 0,11,,+.. 
2 
/ — \ 1 49 
\J  a [2  ' 1 
47 
tg  7 e ^ 7 
i6 
343  „ 
+ 777' 
Q < 
9*8/ 
5l2 
7 * " 77 
72* 
Gela  posé,  si  l’on  se  reporte  à la  seconde  règle  du  n°  50,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  i" , i"\  on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s’obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  843 
et  844)  dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  53e  opération,  et  y 
ajoutant 
+ -«'(H  - H.)  - - ri  ■ 5(0,11,  +20„Ii,+. 
2 V 2 2 - ’ 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (1)  et  (167)  de  R,  joint  à la 
quantité 
+ 7/(11 -HJ, 
doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  //,  e,  y,  ce  qui  fournit  une  vérification 
des  formules  de  transformation  employées;  la  fonction  de  a , e,  y,  ainsi  obtenue, 
réunie  à la  quantité 
— -ri  ■ 5(0,  H,  + 20.,  H,  +...), 
2 2 
se  compose  de  la  valeur  qu’avait  précédemment  le  terme  (1)  et  de  quelques  nou- 
velles parties  qui  sont  données  dans  le  chapitre  IV  avec  l’indication  csa-  ■ • 1,1m. 
Ensuite  la  nouvelle  valeur  de  H sera 
H = : \J  a y-  l 1 — 2 7 
1 s , , 2 1 
— 0 e2  + 7- 1"  — - 
9 , 225  , 27 
76  r + 67  * 
76  7 
l6 
, 27  0 
^v7 
16 
e,  + J 
7V 
' — 
I 
l6  C 
6 — 
7-5  , 
16  7 C 
1 + 
1 9 
8 7* 
ec  — 
— es 
128 
387 
VT 
Te 
- + 
I ? 
4T 
c12 
675 
256 
t'4  + 
32Î 
64 
i , 
- e-  e - 
^ 8 * 
1 
3 
17  ^ 
3i  1 
225  ,, 
- i e~  ~ 
X‘ 
+ - 
V' 
f e ' ~ 
16 
r e' 
c 12  — 
256 
459 
40  3 
,,  2C 
125 
4675 
, n\"'3 
^ 8 
fe 
2 + 
67 
fc 
i ^ 
2DD 
256 
ec)ri 
^56 
Cette  formule  sc  continue  à la  page  suivante. 
