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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
Si  Ton  remplace  a par  sa  valeur  en  y dans  l’expression  de  H,  et  qu’on  tienne 
compte  de  la  valeur  de  G,  il  vient 
H = G + L ] - 2 f + f t’2  + 4 f n L 
16  ' u4 
27  _ 2 na  L9  | . 
3 2 1 y'1  ) ’ 
dtl  d R ,,  , .. 
et  si  1 on  remarque  que  s on  en  déduit 
d.f  ,/2U  l 5i  2 ,2  5i  ,2  5i  3,  „ ï 15  2 „ 
— L — — — — 7 2 e 2 r 7 e + — Tce 7-  Te 
dt  y2  ( 4 4 2 ' 4 
10869  2 «'2  L°  2/19095^2  ,2«,3L9 
256  re 
y' 
5l2 
re 
sill  Ô. 
D’ailleurs  on  a 
dO  dh 
~r  — 2 j 4 « 
dt,  dt 
rfR  2 , 
2 ,7h  - 4"  ; 
en  tenant  compte  des  valeurs  de  qui  doivent  être  employées 
après  Sa  5 4e  opération,  et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  y,  on  trouve 
i dO 
~r  — >1  i — 4 - 
dt  \ 2 
372  + 3,2+^'2  W + 4— - + 
9 /?'2  Lc  177  L9  ) 
+ 
4 / fi2  1 G y*  64  y-b 
n'2  L:!  l 5i  ,2  5i  , „ , 5i  „■  1 1 5 
(D, 
f-2  ( 4 
■ 7”  e'~  “1 e e 
•2  2 
10869  ,n  n'2  L6 
256  y 2 
&£  ?'•  ££  ! cose. 
512  y.6  \ 
Ces  deux  équations  différentielles  (C.5),  (D35)  correspondent  aux  équa- 
tions (2,3)  du  chapitre  311;  elles  n’en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable  0 fqui 
n’est  autre  que  ~ H j a été  remplacée  par  la  variable  y,  dont  0 est  fonction.  Si 
on  les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d abord  les 
