CHAPITRE  V.  — 57e  OPÉRATION.  878 
D’ailleurs  0,  est  le  coefficient  de  sin0o  (t  -+-  c)  dans  la  valeur  de  0 donnée  par 
la  foi  mule  (F5e);  on  en  conclut  facilement  que,  d’après  le  degré  d’approxi- 
mation auquel  nous  nous  arrêtons,  on  a 
( S,  H,  +30ali.  + . ..)  = O. 
Cela  posé,  si  1 on  se  reporte  à la  seconde  règle  du  n°  30,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  if  i'f  on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  871 
et  872)  dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  56e  opération.  Par 
ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (1)  et  (172)  de  R doit  se  réduire 
a une  simple  fonction  de  a,  e,  *y,  ce  qui  fournit  une  vérification  des  formules 
de  transformation  employées;  la  fonction  de  a , e,  y , ainsi  obtenue,  n’est  autre 
chose  que  la  valeur  qu  avait  précédemment  le  terme  (1).  Quant  aux  valeurs  de 
L,  G,  H,  elles  n’éprouvent  aucun  changement.  La  valeur  de  L est  la  même 
que  celle  qui  a été  donnée  a la  suite  de  la  4o‘  opération  (page  685),  celle  de  G 
est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée  à la  suite  de  la  5ae  opération  (page  832), 
et  celle  de  H est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée  à la  suite  de  la  54e  opéra- 
tion (page  856).  Les  valeurs  qui  s’en  déduisent  pour  -^4 
^ 1 d L dG  dlV  d L 
sont  donc  egalement  identiques  avec  celles  que  l’on  doit  employer  après  la 
54e  opération. 
07e  OPÉRATION 
destmee  cl  faire  disparaître  une  seconde  fois  les  termes  (2),  (3),  (4) 
et  (5)  de  R. 
Prenons  dans  R les  termes  (2),  (3),  (4)  et 
sont  If  ‘ilf  3/4  4 lf  et  supposons  que  R 
(5)4  dans  lesquels  les  arguments 
se  réduise  à ces  termes  seuls,  de 
* 11  ne  faiU  Prendre  P°ur  les  coefficients  de  ces  termes  (2),  (3),  (4)  et  (5),  dans  le  chapitre  IV,  que  les 
parties  qui  y ont  été  introduites  après  la  première  opération. 
T.  XXVIII. 
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