88o 
THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
Ce  ternie  peut  s’écrire  de  la  manière  suivante  : 
A cos(4 h + 6g  + 6/  - 4 h'  - 4 g'  -4  /r)  x e-cos(aA  4-  agr  + / - aA'  - 2g'  - a/'  ) 
+ A sin  (4  h 4-  6g  + 6/  - \h'  - 4 g'  -4  l')xe  sin  [ih  + agH-  / - a A'  - 2g'  ~ , 
A désignant  la  quantité 
' X | 9 ïîé?  _ Xg  A!  (. 
/;?  ( 8 y «2  2 ; ir  ) 
Les  formules  de  transformation  fournies  par  la  4"  opération  faisant  connaître 
les  expressions  qu’on  doit  substituer  aux  quantités 
h + g+l  et,  h, 
on  en  déduira  facilement  la  valeur  de  l’angle 
4 A + G g + G / — 4 4'  — 4 g ' — 4 L 
et  par  suite  on  calculera  sans  peine  les  valeurs  des  deux  quantités 
A cos  (4  A + 6g + 6/ -4  A' -4g-'-  4*')»  A sin  (4  A + 6g  + 6/  — 4 A'  - 4 g'  -4  '')■ 
Dès  lors,  en  tenant  compte  des  valeurs  que  les  memes  formules  indiquent 
pour 
e cos(a/i  + a/i  + / — aA'  — ag'  — a/')',  esin(aA-f  igg-ï-ih'  - -ig'  -il')-, 
on  pourra  obtenir  la  valeur  que  prend  le  terme  (102)  de  R par  suite  du  chan- 
gement de  variables  auquel  conduit  la  4'  operation. 
IIe  Exemple.  Supposons  en  second  lieu  qu'on  veuille  effectuer,  dans  le 
terme 
1 3 
2.30  ■>  a 
■+■  — ~r  T e 
■24 
sin  (2g  -4-  4b 
de  la  valeur  de  V,  le  changement  de  variables  auquel  conduit  la  3‘  opération. 
Ce  terme  de  V peut  s’écrire 
A cos  ( 4 h + 2g  -1-  2 / — 4 h — 4 g'  — 4 l'  ) X sin  2 i 2 h + 2 S + ^ / 2 h lzg 
A sin  ( 44  + 2g  2/  — 4 h'  — 4g'  — 4/')  X C2  cos 2 (2  A + 2 g + 3/  — 2 A'  — 2g'  — a/'), 
