Tp. aite' de Mec ay, iQjc t. ç)y 



Comme HI àHL , à civufcdc la hauceur VH commune à 

 CCS deux rectangles. Mais le redangle HA , BT n'eft pas 

 au rectangle AT , BH , comme H A^a BH , puifque BT eft 

 plus petite que AT par riiypothcfc -, mais ce fera comme 

 une ligne plus petite que HA à BH dans le cas de l'équili- 

 bre. Ilcftdonc évident que li le poids en B cft au poids en 

 A , comme HA à HB ; le poids B fera plus grand qu'il ne 

 faudra pour l'équilibre, & qu'il l'emportera fur l'autre: 

 ce qu'il falloit démontrer. 



Proposition. XLIV. ] 



Maint enant/'/é'j- l^nis du levier HA , H B font e'gaux^ 

 winis (juilfoit incliyié il Lx Hg}2e HT menée du ccmre de U 

 terre à l'appui H, il n'y aur.i pas équilibre entre des poids 

 égaux fujpendiis aux extrémités des bras de ce levier ; mais 

 celui qui fera le plus incliné l'emportera fur l'autre. 



Puifque la ligne BHA eft inclinée à la ligne TH, dans 

 le triangle ATB le côté TA fera plus grand que le côté 

 TB : c'eft pourquoi fi l'on fuppofoit que l'angle ATB fût 

 coupé en deux également par quelque ligne TI , les feg- 

 mens lA , IB de la bafe AB au- 

 roienc entr'cux la même raifon 

 que les côtés TA , TB , & par 

 confequent I A feroit plus grand 

 que IB : mais comme HA eft 

 égale à HB par l'hypothéfe , il 

 s'enfuit que l'angle TTTA eft 

 plus petit que l'angle HTB. 



Du point d'appui H aïant me- 

 né les pcrpendiculairesHO,HL 

 fur les direftions AT , BT on formera les deux triangles 

 redangles TOH , TLH qui auront l'hypotenufe commu- 

 ne TH : mais dans ces deux triangles le côté oppoféau 

 Rcc.dcl'Acdd.romelX, N 



