Traite' de Mecaniq^ue. T05 



dans toutes les dilfcrcnces poficions des parties du corps j i 

 y aura différents points où ces parties demeureront en 

 équilibre : & c'eft ce qu'il £illoit démontrer pour la pre- 

 mière partie de cette propofition. 



Pour ce qui eftdcla féconde ,il eft évident que fi Ton 

 conçoit que le corps foit divifé en un nombre indéfini de 

 parties, &: fi l'on compare deux de ces parties avec leurs 

 dircdions vers le centre de la terre, on trouvera par la 

 quarante-fixiéme propofition la 

 direélion de l'appui qui les fou- 

 tiendra tous deux en équilibre , 

 avec la puifTance qu'il faudra 

 donner à cet appui , &c en quel- 

 que endroitqu'on appliquée ctte 

 puifTance dans fa ligne de dire- 

 ftion : ainfi ces deux parties 

 avec leurs direétions différentes 

 fc réduif?nt à une feule , &c a. 

 une feule direction. Mais ccllc- 

 cy étant comparée avec une au- 

 tre partie du corps , on trouvera 

 de même une autre puiffance avec fa dircdion qui les 

 foutient ;& ainfi de fuite on viendra à une feule puiffance 

 qui fera équilibre dans une cerraine diredion avec toutes 

 les parties du corps , cette puiffance pouvant être appli- 

 quée en tous les points de Ca direction , fi on ne la confi- 

 dcre que comme un point pcfint , ce qui eft la manière la 

 plusfimplede confidcrer les puiflianccs : &: c'eft ce qu'il 

 falloir enfin démontrer. 



Proposition XLIX. 



IhK'jai^ue la fph ère feule qui fuijfe être exceptée de la^ 

 fropo/hion précédente ; car à canfe que c'efi la fgure qtiotu 

 feut appelle r parfaitement régulière , toutes Us lignes ds 



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