10(3 Traite' de Mecaniq^ue. 



Si le point H étoit celui qu'on cherche, ileft évident 

 que les momens déroutes les parries du rriligned'-puis H 

 jufqu'ea B , feroient égaux à ceux de toutes les parties de- 

 puis H jufqu'cn A ; puifque ces momens ne font que l'ef- 

 fort de ces mêmes parties par rapport à l'appui H, &les 

 efforts d'un côté étant égaux aux efforts de l'autre , il y au- 

 ra équilibre. 



Maisfi fur IctriligneABD on forme le prifme rectan- 

 gulaire ABDGFE , dont la hauteur AG ou BF foit égale 

 à AB , &: qu'on coupe enfuite ce prifme par un planAF LQ_ 

 qui pafle par FE &c par le point A , il eft évident que le 

 prifmc fera divifé en deux parties pyramidales , dont l'une 

 eft AFEDB , & l'autre AFEG. & dans le complément de 

 toutes fortes de paraboles, le rapporr du prifme à ces deux 

 pyramides eft toujours donné. C^ar ii le prifme & les deux 

 pyramides font divifées par des plans comme HNIMqut 

 partent par les diviiions HN du triligne, & qui foienc 

 parallèles au côté BDEF du prifme, toutes les parties du 

 prifme & des deux pyramides pourront être exprimées par 

 uneprogrcflion numérique , &: dans la première parabole 

 le prifme fera à la pyramide AFEDB , comme 4. à 3. car 

 toutes les parties de la pyramide feront entr'elles comme 

 les nombres cubiques de fuite , dont leurs diftanccs depuis 

 le point A fur AB feront les racines, & le prifme eft le 

 tiers du parallélépipède qui auroitpour bafe le parallélo- 

 gramme rectangle ABDQ^, dont les côtés feroient AB, 

 BD ,& la hauteur BF , &: par conféquent la pyramide fe- 

 roit le quart de ce parallélépipède. Enfin le prifme feroit 

 à l'autre pyramide AFEG , comme 4. à r. 



Maintenant il eft évident que la fomme de tous les mo- 

 mens delà partie HBDN du triligne ferareprefentée par 

 la portion LKFMEO de la pyramide, laquelle fera re- 

 tranchée par le plan PKO parallèle au plan du triligne , &c 

 qui paftc par LM qui eft: la rencontre du plan HNIM 



