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nous avons démontré que lors qu'elles y font rufpenduës 

 elles font en équilibre fur le point G , elles feront donc en 

 équilibre fur ce point Gérant confidcrées comme appli- 

 quées au levier H F , c'eft pourquoi le point G fera le cen- 

 tre de gravité de la figure. 



Proposition. LVII. 



Les lignes , les fuperfcies é'iesfolides étant appliqués 

 comme on voudra à un levier , ils y feront autant d'effort 

 que fi ils y étoicnt fnfpendus far leur centre de gratité, 

 ( Voïezla figure page 125. ) 



Cette propofitioneft évidente par les cinquante-unième 

 & cinquante-troifiémc propofitions , puifque toutes les 

 parties de la ligne, de la fuperficie ou du fblidepropofé 

 étant chacune fufpendué au levier par leur centre de gra- 

 vité, doivent avoir leurs momens égaux étant pris rous 

 cnfemble, à celui de ces mêmes parties jointes enfe;nble 

 dans leur centre de gravité commun , ce qu'on démontre 

 en comparant deux de ces parties l'une à rautre,&: enfuitc 

 leur centre de gravité avec une troiiiéme ,&: le centre de 

 gravité de ces troispartiesavec une quatrième , &; ainfi de 

 fuite jufqu'à la dernière , comme on Ta expliqué dans la 

 propofition précédente. 



On a fuppofé dans la cinquante-cinquième propofition , 

 que les fupcrfîcies des tril ignés étoient placées fur un plan 

 qui pafTant par le levier étoit étendu félon la direclion des 

 poids ,& cela ne peut être autrement dans les fupcrfîcies 

 planes quand leur centre de gravité n'eft pas fur le levier : 

 car puifqu'une partie du plan cft appliquée au levier , c'eft 

 à-dire que la ligne du levier eft fur le plan , & celle qui va 

 d'un point du levier à fon centre de gravité par où la fu- 

 perficie cft fufpendué , ne fçauroit être hors la fuperficie. 

 On doit entendre la même chofe des ligne droites. 



