Traite' de Mecaniq^ve. 2,3 r 



comme VX à V Y , ou comme MN à MO fiiivant ce qu'on 

 vient d'expliquer. 



Je dis maintenant que fi par le point X on mené XD 

 paralleleà KV jufqu'à KY en D , & qu'enfuitc on tire 

 DCparalIeleàVY , le triangle KCD fera égal au trian- 

 gle K VZ. Car les triangles K V Y , KCD étant fcmblablcs 

 feront entr'eux dans la raifon doublée de celle de leurs cô- 

 tés homologues , qui cft de V Y à CD ou VX ; & par con- 

 fcquent cette raifon doublée fera celle de V Y à VZ ; donc 

 les triangles KCD KVZ font égaux. 



Le triangle KCD reprcfenteradonc les efpaces parcou- 

 rus par le point A dans des inftans égaux à ceux des cfpa- 

 ccs parcourus par le point Rlcfquels font rcprefentés par 

 le triangle KVX. Mais il faut que ces inftans égaux foienc 

 des parties égales de la ligne K V pour les deux points A 

 & R. Puifque l'on a donc pofé que la ligne K V reprcfente 

 tous les iniians dans lefqucls le point R a parcouru l'cfpacc 

 MN reprefenté pat le triangle KVX , la ligne KC doit 

 repreiênter la fomme des inftans égaux aux premiers dans 

 lefquels le point A a parcouru l'efpace MN reprefenté par 

 le triangle KCD , ic chacun avec leur vitcfle particu- 

 lière. 



Mais la fomme des inftans de l'un eft à la fomme des 

 inftans de l'autre , comme toutlctems que l'un a emploie 

 à parcourir fonefpace propofé,àtoutletems que l'autre a 

 emploie à parcourir le fien. C'eft pourquoi le tems que le 

 point R a emploie à parcourir l'efpace MO fera au tems 

 que le point A a emploie à parcourir l'efpace MN , com- 

 me KV a. KC ou comme V Y à CD ou VX fon égale , ce 

 qui a été pofé comme MO à MN. Donc le tems que le 

 point R a emploie à parcourir l'efpace propofé MO ou 

 Kr, eft au tems que le point A a emploie à parcourir l'ef- 

 pace MN ou A n , comme MO à MN , qui font les lon- 

 gueurs des plans entre l'horizon NO &c fa parallèle AR. 

 Jiec. de L'Acad. Tome IX. Nn 



