iiS Traite' DE Mecaniq^ue. 



Mais fi leur centre de gravité eft fijr le levier, & que le 

 plan de la figure ne pallc pas par une ligne de dircdion 

 des poids qui vient de quelque point à\\i levier qu'on fup- 

 pofc toujours perpendiculaire à la direction des poids , il 

 faudra imaginer qu'il y a un plan qui palTc par le levier &c 

 qui eft félon la direclion des poids ; & puifque toutes les 

 parties de la figure étant fiippofécs indéfiniment petites , 

 doivent être en équilibre les unes à l'égard des autres des 

 deux côtés de ce plan quipaflcpar le centre de gravité de 

 la figure , il eft évident que fi l'on compare une des par- 

 ties d'un côté de ce plan avec un autre partie de l'autre cô- 

 té qui ait un moment égal à l'autre , leur centre commun 

 de gravité fera dans le plan , & l'on pourra confidercrce 

 centre comme chargé des deux parties. Mais comme ce 

 fera la même cliofe de toutes les parties de la figure d'un 

 côté èc d'autre de ce plan , toute la figure fera réduite en 

 points pefans qui feront dans ce plan qui paiTera par le le- 

 vier , & qui fera félon la dircélion des poids ; c'eft pour- 

 quoi par les cinquante- unième Sc cinquante-troiliéme 

 propofitions en prenant tous ces points pefans deux à deux, 

 ils doivent faire autant d'effort fur le levier HF , que dans 

 leurs centres commun de gravité , &: prenant encore les 

 centres de gravité comme des points pefans , on viendra à 

 la fin au feul point C qui fera fur le levier le centre de 

 gravité de toute la figure , ce qui fait voir que les parties 

 de la figures prifes feparemcnt &: confiderées comme ap- 

 pliquées au levier , y feront autant d'effort par rapport à 

 quelque appui H , que fi elles étoient toutes cnfemble fuC- 

 penduësdans le point C auquel on les a réduites, &: qui 

 eft le centre de gravité commun de toutes les parties de la 

 figure , & par confequent de la figure. 



Il eft facile à voir que cette démonftration peut conve- 

 nir aux lignes droites qui font appliquées ou attachées par 

 leur centre de gravité au levier dans quelque inclinailbn 



que 



