Traite' de Mecakicvuê. 277 



snierinftant le corps parcourt la première ordonnée axcc 

 un degré de vitelle uniforme , dans le fécond inftant où il 

 reçoit un nouveau degré de vitelfe pardefliis le premier il 

 parcourt la féconde ordonnée avec deux dégrés de vitef- 

 fe ; dans le troifiéme inftant il recevra encore un nouveau 

 degré de vitclIe & avec ces trois dégrés il parcourra la . 

 troifiéme ordonnée , car toutes ces ordonnées font en- 

 tr'elles comme ces vitcftcs puis qu'elles fe furpaffent l'une 

 l'autre de fuite de la quantité de la première, &: qu'on 

 fuppofe que dans chaque inftant le corps fe meut d'un 

 mouvement unitorme avec fa viteffe particulière. Ce fera 

 toujours la même chofe pour tous les autres inftans , en- 

 forte que file centième inftant eftau 

 point 1 dans le côté FG du triangle p 

 FGH , la centième ordonnée fera IL 

 que le corps parcourra avec cent dé- 

 grés de vitefle uniforme lefquels font 

 égaux chacun au premier degré. De 

 même fi la partie IG ducôtéFGeft 

 égale à IF , & qu'elle reprcfente en- 

 core cent inftans égaux aux premiers 

 contenus en FI, le corps parcourra 

 dans ces cent inftans derniers les cent ordonnées conte* 

 nues dans le triangle depuis IL jufqu'cn GFi , & dans le 

 dernier inftant en G il aura deux cens dégrés de vitefle 

 avec lefquels il parcourra GH qui fera un efpace égal à 

 deux cens fois le premier. Ce fera la même chofe pour 

 toutes les autres ordonnées. 



Mais il eft évident que la fomme des efpac.es parcourus 

 dans les cent premiers inftans fera à la fomme des efpaccs 

 parcourus dans les deux cens premiers inftans, comme 

 l'efpace du triangle FIL à l'efpace du triangleFGH ce qui 

 eft dans la raifon des quarrés des tems : car les inftans 

 étant indéfiniment petits s'il n'y en avoit que 100 dans Fî, 



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