Traite' de Mecaniq^v? 



Proposition XCV. 



Si deux poids fphériques ér égaux P <é'^^ont placés fur 

 des plans différemment inclinés à 1'horiz.on AB , ÂR, ^ 

 quils agijient t un fur l'autre avec des dire fiions FP , Fc^ 

 parallèles aux plans ;je dis que le moment du poids P fera, 

 au moment du poids £> , comme la longueur AR du plan qui 

 fouticnt le poids ,&à la longueur AB du plan qui Joutient le 

 poids P j c'tfl-k-dire que Icsrnomens des poids font entr'cuH 

 dans la raifon réciproque des plans. 



Puifquc les deux poids P & Q^roncjointscnfemblcpar 

 les fils ou lignesFPjFQ^paralIelcs aux plans, ils ne peuvent 

 fe mouvoir l'un fans l'autre , &: ils doivent parcourir des 

 cfpaces égaux fur leurs plans. Ainfi lorfque le poids Q^ 

 aura parcouru la longueur du plan AR , le poids P aura 

 parcouru fur fon plan AB un efpace BO cgal à AR. C'efl 

 pourquoi le poids Q^fera defcendudc la hauteur AD per- 

 pendiculaire à l'horizon 

 BR, & le poidsPne fera 

 monté que de la hauteur 

 OT fur le même hori- 

 zon. Mais le moment 

 du poids Q_ fera le pro- 

 duit de fon poids par 

 fon chemin AD , & le 

 moment du poids P fera 

 le produit de fon poids 

 par fon chemin OT ; & les poids étant égaux ces momens 

 feront entr'eux comme les lignes AD , OT. F.nfin à caufe 

 des triangles fcmblablesBAD, BOT il y aura même rai- 

 fon de AD à OT , c'eft- à-dire du moment du poids Q^au 

 moment du poids P , que de BA à BO égale à AR : ce qu'il 

 falloit démontrer. 



Ccij 



