izi Traite' de Mecanicl,uë. 



Maisàcaufe de la régularité de cette fuperfîcic coni- 

 que , il cft évident que le centre de gravité doit écrc au 

 milieu de chaque anneau de la fuperficie , c'eft-adirc dans 

 l'axe AE du cône : c'cft pourquoi le centre de gravité K 

 de la fuperficie conique fera déterminé fur l'axe AE au 

 point K qui le divife dans la raifon de i à 2 , KE étant i , 

 &:KA2. 



Maintenant pour trouver le centre de gravité des foli- 

 dcs, il les tant réduire à des fijperficies qui gardent le rap- 

 port des momcns de leurs parties, &c chercher cnfuitc le 

 centre de gravité de ces fuperficies par le moïen des trili- 

 gncs ,con\mc onacnfeigné dans lapropofition cinquan- 

 tième. Par exemple , 



Si l'on veut avoir le centre de gravité du conc AB for- 

 mé comme on l'a fait cy-devant. 11 faut d'abord confide- 

 rcr qu'il cft divifé en parties indéfiniment petites par des 

 plans parallèles au plan de fa bafe , &c que tous ces petits 

 ïblides feront entr'eux comme les cercles qui les compren- 

 nent,c'eft-à-dire comme les quarrés des raions de ces cer- 

 cles , puifqu ils gardent entr'eux la même proportion que 

 les cercles. 



Mais fi fur chaque divifioii comme LKon prend KN , 

 cnfortc qu'il y ait toujours même raifon duquarréde BE 

 au quarrcde LK , que de la ligne BE à la ligne KN , il eft 

 évident que la fuperficie du triligne AEBN reprcfentera 

 le folide du cône , puifquc toutes les parties du triligne au- 

 ront cntr'cUes même raifon que les parties du folide qui 

 leiusrépondent. Mais ce triligne eft formé par- la parabole 

 ANDqui a fonfonimct en A, puifqu'il y a même raifon 

 de AEà AK, quedeBE à LK, & quelc quarréde AEfe- 

 ra au quarrc de AK , comme BE à KN. 



Il ne faut donc plus que trouver le centre de gravité du 

 triligne parabolique AEBN ,^ ou bien fculemcntil faut 

 trouver le point C fur la ligne AE, qui étant eonfidcréc 



