4éro Examen de la Courbe formels 



AU. point A; mais le fil étant plié depuis B iu(qu'cnC , il 



s'enfuivra que toLitc la courbe BHE fera égale à la ligne 



ACpUisCi3. 



Qiioi qu'il foitvrai que fi l'on commence par le poins 

 E àdevelopperlefilquiefl couché fiir la courbe en Icte-' 

 nant toujours tendu par fon extrémité E, ce fil touchera 

 toiijours la courbe , ou ce qui ell la même chofe rcprefcn- 

 tcra une touchante , & alors l'extrémité de ce fil par l'évo- 

 lution ou le développement de la courbe BHE décrira une 

 autre ligne courbe ; mais il ne s'cnfiiit pas pour cela que es 

 £1 étant replié au point comme M oii il rencontre le quart 

 de cercle, pétant étendu parallèlement à AC , décrivo 

 par Ton extrémité coma-ic L la ligne droite AE ; & quand 



même la courbe BHE leroit éga- 

 le a AC plus BC , il ne s'enfiii-i 

 vroit pas non-plus que ce point 

 L parcourût la ligue droite AEi 

 Enfin quoique M, de Tchirn;. 

 puiffedire , jeconnois trop bien 

 quelle eft l'cxaélitude de Mcf- 

 ficurs Hugens Se Leibnits pour 

 pouvoir me perfiiader qu'ils fc 

 ibicnt contentés de fa parole au 

 lieudedémonftration; car il falloir démontrer comme 

 j'ay fait à la fin de ce Traité , que le point L doit toujours 

 fe rencontrer fur AE , d'où il fuit aulfi que la portion HE 

 de la courbe BHE eft égale aux deux lignes droitesHM 

 & ML jointes enfemble. Mais il femblc queM.deTchirn. 

 n'en avoir point d'autre démonftration que l'expérience 

 qu'il en avoit faite , comme il difoit. 



J'aurois fait peu de chofe d'avoir feulement montré que 

 la méthode de M. de Tchirn. pour décrire la courbe des 

 raïons réfléchis , eft faulfe ; fi je n'en donnois icy une vcri* 

 t^ble auffi fimple que celle qu'il propofe , &c plus élégante. 



