PAR LÏS RaÏONS REFLECHIS DANS LE CeRCLE. 4J5 

 Horum ego jam fontes genuinos aperio , ex qiiihus h m inji- 

 nitis poterunt locitpletari modis. 



Novi equidem qucfidam de njeriiatefrîmarii Theorema- 

 tis , nempe in quo ojiendo ,foUs radios incidentes in curvam 

 & inde reflexos fuis interfeiîionibus curvasformare,rectis 

 Jèmper xquales , dubitajfe ,& ,ttt mihi relut um eft , etiam- 

 num dubitare--, qttia 'vero demonflrationes hx jamdudum 

 fuèreprobatx à D. Hugenio dr D. Leibnitio , qui abfqiie du- 

 hio inter primos nofri £vi Mathematicos niimerantur , pa^ 

 ritm his moveor : prdftat pergere. 



Iln'yaperfonnequipuificdouterquc les courbes for- 

 mées par les interfedions des raions du Soleil rcflcchis 

 lorfqu'ils tombent au dedans d'une courbe , ne foient éga- 

 les a des lignes droites , non plus que toute autre forte de 

 courbe & le cercle même ; mais la difficulté eft de démon- 

 trer quelle eft la grandeur de cette ligne droite égale à la 

 'Courbe parrapport à quelque ligne droite connue & don- 

 née, comme de connoîtrc la circonférence ducercle par 

 rapport à fon diamètre. 



Dans l'exemple que j'ay rapporté cy-dcvant M. de 

 Tchirn. voulant nous faire voir un échantillon de fa mé- 

 thode pour trouver des lignes droites égales à des courbes, 

 nous propofa celle qui eft formée par les raïons du Soleil 

 réfléchis dans le quart de cercle , fans nous parler alors de 

 la manière delà décrire, & il nous dit qu'elle ctoit égale 

 aux trois quarts du diamètre du cercle. Car , difoit-il , fi 

 l'on couche un fil au long de cette courbe BHE , & qu'en- 

 fuiteaïant plié ce fil avec une pointe vers quelqu'un des 

 points du quartde cercle comme en M , ce filctanttendu 

 depuis M jufqu'à la courbe en H , & le rcftc de ce fil com- 

 me ML étant mis parallèle à AC , fon extrémité Lferen- 

 contre fur la ligne AE ; & cela étant de même par rout, 

 il arrivera que lorfque le fil fera entièrement développé 

 ;dedefruslaconrbe5 le point M fera en C, & le pomt L 



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