?AR LES RaÏONS REFLECHIS DANS LE CeRCLE. i^Sj 

 Qiie le cercle générateur de l'Epicycloide aie fon dia- 

 mètre fur la ligne A E lorfqu il commence à fe mouvoir , 

 &c que le point E foit celui qui décrit l'Epicycloide. Lort 

 quccccercle en roulant fera parvenu en quelque point 

 comme N fur fa bafc DNB ; Il cft évident fi l'on tirela li- 

 gne AN M dont la partie NM fera le diamètre du cercle 

 générateur , que le point Equi décrit l'Epicycloide fera 

 parvenu en H, l'arc MH étant égal à l'arc DN en lon- 

 gueur ; mais à caufe que le cercle BND eft double du cer- 

 cle NHM, l'arc HM fera double de l'arc DN; &: par con- 

 fequent le iinus NK de l'arc DN , qui cil la moitié de la 

 corde d'un arc double ■- 



DN , qui efl: égal à l'arc 

 MH , fera égal à la cor- 

 de MH , car ces cordes 

 feroicnt doubles l'une 

 de l'autre, les diamè- 

 tres des cercles étant 

 aufll doubles l'un de 

 l'autre. Du point M 

 aïant abailTé ML per- 

 pendiculaire à AE , & 

 du point N aïant mené 

 NI parallèle à la même ^ « B ï E 



AE , on voit manifcftement que ML fera coupée en deux 

 également en I , puifque AM l'efl: au point N ,■ &: de plus 

 cette ligne NI eft perpendiculaire à M L ; c'eft pourquoi à 

 caufe de l'angle droit NIM, le cercle NHM l, qui a pour 

 diamètre NM palfera par le point I. 



Je dis de plus que la corde MI cft égale à la corde 

 MH j ou ce qui eft la même chofe , l'arc MI eft égal à l'arc 

 MH. Dans le triangle AML à caufe que NK eft parallèle 

 à ML j & que AM eft coupée en deux également en N , 

 ML fera double de NK. Mais ML eft coupée en deux 



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