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Traite' de Mecani^ve. jy 



Car par la conftruclion les triangles BAC, BEF font 

 femblables ; c'cft pourquoi il y aura même raifon de AE 

 à BE , que de CF à FB ; mais AE eft à BE par la conftru- 

 dion , comme le poids Y au poids X ; donc CF feraàFB, 

 comme le poids Y au poids X ; & par conféquent le poids 



Y cft au poids X dans la raifon réciproque des patries de la 

 ligne BC , qui font faites par le point F. 



Si l'on coniîderc donc BC 

 comme un levier pofé fur le 

 plan DBC, il cft évident que 

 les poids Y & X pofcs en B &: 

 C demeureront en équilibre fur 

 le point F par la troifiérae ou 

 quatrième propofition. 



Mais aufli ces poids étant 

 joints par la ligne BC font en F 

 un effort qui elî égal à la fomme 

 de leur pefanteur abfolué , par 

 les mêmes propofitions troiliéme ou quatrième : on pour= 

 ra donc confidercr ces deux poids comme s'ils étoient 

 joints enfemble au point F , où ils font le même effort que 

 s'ils y étoient pofés. 

 Soit maintenant comme le poids Z à la fomme des poids 



Y & X, ainfi AF à AD, & qu'au point D foit pofé le poids 

 Z ; )c dis que le plan demeurera en équilibre, ces trois 

 poids XYZ étant ainfi appliqués. Car puifque par la troi- 

 fiéme ou quatrième propofition le poids Z étant appliqué 

 au point D fur ce plan, fait équilibre avec les deux poids 



Y & X pofés enfemble en F, & qu'enfin ces deux poids Y 

 & X font le mêm.e effort fur le plan dans les points où ils 

 font pofés en B&C, que s'ils étoient tous deux enfemble 

 en F ,il cft évident que ces trois poids YX & Z dans les 

 points où ils font pofés fur ce plan , feront équilibre entre»- 

 €ux ; ce qu'il faloit démontrer» 



