388 Dimension des Epicycloides. 

 en S , &: l'arc AS fera égal en longueur à l'arc DF. Le dia- 

 mètre CA fera donc à CK , ou bien tout le diamètre du 

 cercle de la bafc fera à la fommc des diamètres du cercle 

 delabafe Se du générateur, comme deux fois AB dia- 

 mètre du cercle générateur à la moitié dcl'Epicycloïde, 

 ou bien comme quatre fois le diamètre AB à toute l'Epi- 

 cycloide extérieure , ce qu'il falloir démontrer. 



Pour ce qui eft de la Cycloïde dont la bafe elturre ligne 

 droite que l'on peut confidcrer comme une circonféren- 

 ce de cercle dont le centre eft à dillance infinie , alors de 

 quelque grandeur qu'on fuppofc le cercle générateur , 

 l'infinie CA pourra toujours être confiderée comme éçale 

 àCK,quicftcompofée dcrmfinicCA& de la finie AK-, 

 c'eft pourquoi à caufe de ce rapport d'égalité , la Cycloïde 

 fera égale à quatre fois le diamètre de fon cercle gé- 

 nérateur. 



Proposition IV. 



L A /i^KC courhe de l'Epcycloïde intérieure ejl égale à U 

 ligne droite ijuiejl à. quatre fois le diamètre de [on cercle gé- 

 nérateur^comme U différence des diamètres des cercles de U 

 Bafe é~ du générateur ^au diamètre du cercle de U bafe. 



Aïant fait la même préparation que cy-devant on dé- 

 montrera que toutes les DM enfcmble font à toutes le» 

 DR enfemblc, comme CA eft à CK ; c'eft pourquoi la 

 Propolitioncft évidente. 



t B 



