PAR LES RaÏONS REFLECHIS DANS LE CerCLE. 4^f 



car ces finus feront cncr'eux en même raifon que ics dia- 

 mètres des cercles où font les angles : c'eft pourquoi à 

 caufe de ces angles égaux A DF , & KGF ou fou oppofé au 

 fommetDGT, & à caufe des angles droits ADl , KGI 

 ou fon oppofé TGI, lefqucls font compris par les dcmi- 

 diamctres &c par les tan'^cntcs , on aura les angles DGI &c 

 GDI égaux entr'eux , & le triangle iDG fera ifofccllc. 

 C'eft pourquoi la ligne IH qui coupe en deux également 

 labafedu triangle ilolcelle IDG fera perpendiculaire à 

 cette bafe DGF &c fera aulli perpendiculaire à LM. 



Puifquc par l'hy pothéle le point H eft fur la courbe , &c 

 que par la première Propoiition la ligne HM touche cette 

 courbe au point H , la touchante M H étant le raion ré- 

 fléchi dont ML cil le raïon direft , le demi-diametre AM 

 coupera nécedireincnt l'angle LMH compris par ces 

 deux raïons en deux également; c'eft pourquoi chacun 

 des angles AML , AMH fera la moitié d'un droit, & le 

 triangle rcdangleAML fera ifofcelle, Se l'arc ME fera 

 égal à l'arc MC. 



A'iant di^ifé la ligne AM en deux également en N fur 

 MN pour diamètre ]c décris le cercle NOM, qui coupera 

 MH au point O; & )c dis que ce point O fera entre les 

 points M & H : Car prcm.ierement NO , qui Erit l'angle 

 NOM droit au demi-cercle , fera perpendiculaire .\ MH; 

 NO fera donc parallelcàFD. Secondement, puifque AF 

 eft le tiers de A ES^ que le triangle AFQ^cftredangle &c 

 ifofcelle , fi l'on divifeAE ou AM en (î. parties , la ligne 

 AF en fera deux aulli-bien que FQjc'cft pourquoi AQ_fe-- 

 râla racine de 8. égal aux deux quarrés de AF &: FQ^; 

 mais la ligne AN qui eft la moitié de AM vaut 3. dont le 

 quatre eft 9 , c'eft pourquoi la racine de 5) étant plus gran- 

 de que la racine de 8 , AN fera aufll plus grande que AQ^; 

 & NO étant parallèle à QH le point O tombera cncce 

 M&:H. 



