î>AR LES RaÏONS REFLECHIS DANS LE CeRCIE. 4^3 



démontrerade même que le point Heftauffi fur ce même 

 cercle à caufe des deux triangles NMI , NMH qui font 

 égaux & fcmblablcs par la conftrudion. Il faut mainte- 

 nant démontrer que le point H eft le point touchant delà 

 courbe fur la tangente MH. ; 



Sifurlatangf-nrcMH le point H n'cft pas fur la courbe, 

 ce fera quelqu'aurrc point plus éloigné ou plus près du 

 point M. Soit premièrement , s'il eft poffible quelque 

 pointplus éloigné comme le point K ; on pourra donc par 

 le point H mener à cette courbe une touchante comme 

 HPau^deflbus de la touchante KM , car toute la liçne 

 courbe eft au-defTous de la ligne KM : cette touchante 

 HP doit donc rencontrer le quart de cercle au point P, 

 Par le point Païant mené ;. 



la ligne PS parallèle àAC, 

 laquelle fera le raïon di- 

 red du raïon reflcchiHP; 

 les angles APH , APS 

 doivent être égaux entrc- 

 eux. Les lignes ML, PS 

 étant parallèles entr'elles, 

 l'angle ARL ou fon oppo- 

 fcQRPfera égal à l'angle 

 APS qui eft égal àl'angle 

 APQ^comme nous le ve- 

 nons de démontrer : c'eft pourquoi le triangle QRP fera 

 ifofcclle,(S<: l'angle HQli extérieur étant égal aux deux 

 intérieurs QPR'^ QRP , le fera auffi à tout l'angle HPS. 

 Scmblablement l'angle HQR qui eft extérieur au 

 triangle HMQ_-fera égal aux deux intérieurs oppofés 

 Q\1H ou LMK &:QHM, d'où il eft évident que l'angle 

 HPS furpafte l'angle LMH de la quantité de l'angle 

 MHqouMHP. 



L'angieAPS eft égal à l'angle PAC, &: l'angle AML 



