4^4 EXAME'N DÉ LÀ CoURBE rORMt'E 



cft égal à l'angle MAC ; c'eft pourquoi l'angle A PS fur- 

 parte l'angle AML de la quantité de l'angle MAP; & l'an- 

 gle HPS double de l'angle APS fuipaîlc l'angle KML 

 double de l'angle AML , du double de l'angle MAP : d'où 

 il s'enfuit que l'angle MHP eft égal au double de l'angle 

 MAP. 



A'ianr mené la lignePN on formera le triangle ANP , 

 dont le côté NP fera plus grand que le côté NA , qui cft 

 ëgalàNMparlaconftruction; car NM étant perpendi- 

 culaire à la touchante du cercle par le point M , cile fera 

 la plus petite de toutes les lignes qui feront menées du 

 point N jufqu'au cercle : c'eft poinrquoi l'angle PAN étant 

 oppofé à un plus grand côté que le côte NA, il fcraïaufli 

 plus grand que l'anglcNPAj.Sc partant l'angle PNMexte- 

 rieur du triangle AP-N, qui cft égal aux deux intérieurs 

 oppofésNPA ,'NAP fera plus petit que le double de l'an- 

 gle PAM.j II fcradonc auHî plus petit que l'angle PHM 

 c]ue .nous venoais de démontrer égal au double de Pan- 

 gleMAP. 



Mais la ligne HP étant au dedans du quart de cercle 

 coupera neceffairement le cercle NHIM qui eft aufliaa 

 dedans du quart de cercle en quelque point T, duquel 

 aïamtmené la ligne TN on aura l'angle TNM plus petit 

 que l'angle PNM ; & par-conféqucnt cet angle TNM fera 

 ■de beaucoup plus petit que le double de l'angle MAP : 

 mais Pangle TNM cft égal à l'angle THM étant tous 

 deux à la même circonférence de cercle; c'eft: pourquoi 

 l'angle THM , ou MHP fera beaucoup plus petit que le 

 double de l'angle MAP ,ce qui cft une abfurditc , puifqne 

 ce même angle a été démontré cy-dcvant égal au double 

 de ce mêirie angle MAP. Il n'eft donc pas vrai que le point 

 t-ouchant-d-: la courbe fur la touchante MH foit au point 

 .comme K plus éloigné du point M que n'cft le point H. 

 '^ Sait: f maintenant, s'il eft poûible .ce point touchant K 



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