4(îS Examen de la Courbe forme'e 



également en I , c'cft pourquoi MI cft égale à NK ,&NK 

 a été démontre cy devant égale à MH ,• MI fera donc éga- 

 le à MH. Ainfi l'on peut dire que le point H cft un des 

 points de la ligne courbe formée par la reflexion des. 

 raïonsqui tombent dans le quart de cercle , puifquc par. 

 la troificme propofition ce point H eft le rr>ême qui auroic 

 été trouvé fur cette courbe ; la courbe Se l'Epicycloïde ne 

 font donc qu'une même ligne ,.ce qu'il falloit démontrer, , 



Corollaire. 



' Il s'enfuir de cette démonflration & de la précédente 

 que la ligne M H touchera l'Epicycloïde au point H corn-, 

 nie il a été démontré dans la propofition des touchantes 

 des Epicycloïdes. 



Proposition V. 



Puifquc i'ay démontré dans la propofition précédentSf 

 ique la ligne courbe formée par les raïonsdu foleil fup- 

 pofés parallèles cntr'cux & réfléchis dans un quart de cer- 

 cle , eft la même qu'une Epicycloïdc , )e pourrai lui attri- 

 buer les mêmes chofes qu'aux Epicycloïdes. 

 Tigure de Premièrement , je dis fuivant cc quc 3'ai démontré deS' 

 '"^'•'■"''^«'^efpaccs des Epicycloïdes, que l'efpacc BHEDNB com- 

 pris par la courbe BHE, par la moitié du dcmi-diametrc 

 DE, & par le quart de cercle END , eft égal à la moitié de 

 l'cfpaceCEDBjoint avec le demi-cercleM IN;ou ce qui cft, 

 la même chofe que cet cfpace cft égal aux trois huitièmes 

 du quart de cercle ACME joints au demi-cercle MIN - 

 mais aufli à caufe que le diamètre MN du demi-ccrclc 

 MIN cft égal à la moitié du demi-diametrc du quart de 

 cercle , le demi-cercle MIN fera au quart de cercle ACE 

 comme i à 8. c'eft-à-dire que le demi-cercle MIN eft feu-" 

 Icment la huitième partie du quart de cercle ACE , &ï 

 partant tout l'cfpace BHEDNB fera égal à quatre hui- 



