50 /Traite' de Mecaniq^ue. 



l'angle DKC, ce qui a été expliqué fort au long dans la 

 précédente proporition ; mais les fupplémens de ces an- 

 gles ont auffi les mêmes" finus , c'eft à fçavoir le finus de 

 J'angleFGH , qui cft le fupplément de l'angle CKE,le 

 fmus de l'angle FHG qui eft le fupplément de l'angle 

 EKD, &: le (inus de l'angle GFHquieft le fupplément de 

 l'angle DKC. Mais ces fupplémens étant les angles du 

 triangle F GH, leurs fmus feront en même raifon que les 

 côtés de ce triangle. Ainfi les trois puiflances AXB feront 

 entr'clles dans cet ordre comme les trois côtés FH, FG j, 

 GH ; ce qu'il falloit démontrer.. 



Proposition XXIII.. 



O 'i^ peut faire encore lamêmechofe d'une autre façon que 

 dans la précédente , ç^ plus fat ilement. 



Si l'on mené comme l'on voudra trois lignes perpendi- 

 culaires IL , IM , ML aux trois diredions données , foit 

 qu'elles foient prolongées ou non, ces trois perpendicu- 

 laires formeront le 

 triangle ILM , dont 

 les côtés donneront 

 le rapport des trois 

 puiffances AXB, 

 chaque puiflance 

 étant marquée par 

 la perpendiculaire 

 à fadiredion, com-- 

 me dans la précé-- 

 dente. 



Cette propofi- 

 tion eft évidentcpar 

 ja précédente , car fi l'on décrit lecerclc CD E , & que par 

 les points CDE on mené des perpendiculaires aux di-- 



