Dimension des Emcycloïdes. 589 



S C H O L I E. 



J'ay feulement confidcré dans cette démonflrration l'E- 

 picycloidc intérieure lorfquc le diamètre du cercle géné- 

 rateur cfl: plus petit que le demi-diamctre du cercle de la 

 bafc ; mais je démontreray dans lapropofition fuivante 

 que les autres Epicycloïdcs intérieures fc rapportent à 

 celle-cy. 



Pe.oposition V, 



VK'^'M.i^KtM.'^'iir je dis que lorfijite le diamètre du cer' 

 de gén vr.it eur efi égal au demi-diametre du cercle de la haje, 

 i Eficycloïde dégénère en ligne droite , pnifque ce n' efi que 

 le diatuetre de ce cercle, . 



Soit le cercle de la bafe DBE dont le diamètre eft 

 DAE; le cercle générateur foit AHB dont le diamètre 

 AB cfl égal audemi-diam.ctre du cercle de la bafc , &: que 

 le point Adécrive l'Epicycloïde 

 pendant que le cercle AHB 

 roule fur BOD. 



Puifque le diamètre AB du 

 cercle générateur eft égal aa 

 demi-diametre du ccrce de la 

 bafe, la circonférence AHB du 

 demi-cercle générateur eft éga- 

 le au quart BOD du cercle de la 

 bafe : &:dans quelque pofition 

 que ce foit du cercle générateur 

 AHB comme en AFO,)e dis que le point F , qui eft la 

 rencontre du cercle générateur &: du diamètre DAE eft 

 le point qui décrirrEpicycloïde. 



Le diamètre ÀO du cercle générateur & le raïon AD 

 du cercle de la bafc font langle O AD qui fera à la circon- 

 férence du cercle générateur & au centre du cercle de la 



Ccc iij 



