•De l'Evoî-Ution des EpicycloÏdes, 405? 



prendre de ce cercle , cfl égal au tiers du fcdteur de cercle 

 ■qui a pour raïon la circontercncc de cet arc &: dont l'arc 

 cft fcmblable à celui dont le fait l'évolution. Ce fera aufli 

 la même chofe pour l'évolution d'un arc plus grand que le 

 cercle entier. 



Pour ce qui eft de la ligne courbe de cette Epicycloïde 

 ou bien de celle qui cft décrite par l'évolution d'un cercle 

 entier ou de quelque arc que ce foit elle fera toujours éga- 

 leàla moitié de la circontercncc du cercle ou de l'arc 

 donton prend le tiers delà fuperiîcie, pour la fuperficic 

 de la figure décrite par l'évolution. 



D E L' U S A G E 



DES EPICYCLOÏDES 



DANS LES MECANIQUES. 

 Proposition ï. 



SO n /a ligt2e droite AD de longueur déterminée , ^ 

 mobile fur un J/Lin autour de fin extrémité ji ; (^ fur le 

 mente fl an une autre ligne droite CE indéterminée zrrs B , 

 ^mobile fin ce flan autour de fion extrémité C :fii l'extré- 

 mité D de la ligne AT) cfi emportée en E ô- en R par la ligne 

 CB qui fe meutfiur le point C ; 



Je dis que fi les lignes AD , CB étant placées fiur la ligne 

 CA qui] oint les centres de mouvement , c?' les points D c^- B 

 jetant pofés l'un fiur l'autre ^il y a. deux puifiances égales en- 

 ir elles qui agijfent de tout leur effort fur leurs lignes aux 

 fointsD, &B ^ c'efi-à-dire avec une direction à angles 

 droits , ces puifiances fieront en équilibre ; mais fi les lignes 

 changent de pofition^ comme AD en AE , & CB en CBE , les 

 Rfic, de l'Acad. Tom. IX. Fff 



