DANS LES MecaNI Qjj ES. 411 



ligne EF , il faut que X foit à Z, comme EF à 

 EGj c'cft-à-dirc comme AM a. AE. Enfin fi l'on, 

 fuppofi; une juiiflance Y appliquée en B fiir le levier 

 CE au point B , il cft évident que pour fdire équili- 

 bre entre Z &: Y , il faut que Z foit à Y , comme CBàCE, 

 Il s'enfuit donc que pour faire équilibre entre X appli- 

 quée en E à l'extrémité du levier A E ,& Y appliquée en 

 B fur le levier CE , il faut que X foit à Y danslaraifon 

 compofécdeAM à AE ,& dcCB àCE , qui eft la même 

 que celle duredangle AM , CB au rectangle AE,CE. 

 Mais dans le triangle reétangle AME , le côté AM étant 

 toujours plus petit que l'Hypotcnufe AE , &: par lacon- 

 ftruélion CB étant auflî toujours plus petite queCE, il 

 s'enfuit que la puiflancc Y fera toujours plus grande que 

 lapuiflanccX,&: queplusles lignes CE , AE feront éloi- 

 gnées de la ligne AC qui joint les centres de mouvement, 

 plus la puifiance Y doit être grande pour faire équilibre 

 aveclapuilTance X, 



On peut auffi démontrer la même chofe d'une autre 

 manière en fefervant du principe commun de la balance 

 ou du levier. Car fi fur MA prolongée on prend AH égale 

 à AE,&: qu'on confidere CE &c MAH comme deux le- 

 viers horizontaux dont les points d'appui foienten C &c 

 en A, & qu'à l'extrémité E du levier CE il y ait un poids 

 appelle Z , ce poids fera le même effort fur le point E du 

 levier coudé H AE que fur le point M du levier droit ou 

 balance'HAM. Orileft évident qu'il faut au point Hun 

 poids X quifoit au poids Z comme AM à AH ou A E fon. 

 égale. Mais maintenant fi au lieu du poids Z appliqué en 

 E à l'extrémité de CE, on fubftituë un poids Y appliqué 

 au pouitB decc même levier CE pour y faire le même ef- 

 fort que Zen E, il faudra que Y foit à Z, comme CE à 

 CB : donc le poids X fera au poids Y pour fiire équilibre 

 dans la raifon «ompofée de AM à AE , &C de CB à CE 



Fffij 



