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l'Epicycloïde que dans quelque poficion que foit la ligne 

 CB , qui cil: jointe à l Epicy cloïde , les arcs BB feront tou- 

 jours égaux en longueur aux arcs DE du cercle DER^ 

 c'cil pourquoi en 

 quelque endroit 

 que Ibit GB , la 

 puiflance appli- 

 quée en B , ne 

 pourra fc mou- 

 voir par un arc 

 B B fans faire 

 mouvoir l'autre puifTancc appliquée en Eà l'extrémité 

 du levier AE par im arc EE égal en longueur à l'arc BB ; 

 d'oiiilfuitque ces puiflanccs étant égales, elles demeu- 

 reront en équilibre. Ce qu'il falloir démontrer. 



On peut aulfi faire cette démonftration comme dans là. 

 précédente Prop.ofition ; &c l'on trouvera que la même 

 méthode qui v a conduit à une inégalité depuiiïances, 

 nous mené icy à l'égalité par les raiions compolécs. Car fi 

 l'on fuppofe qu'à l'extrémité. E du levier AE, il y ait la 

 puiffanccXquiagifTc félon EG perpendiculaire à AE, 

 &c qu'au point E à l'extrémité de CE , il y ait une puilfan/ 

 ce V qui agiffe félon EF perpendiculaire à CE. Il eft évi- 

 dent par la nature de l'Epicycloïde, que la ligne NE me- 

 née par l'extrémité N du diamètre DAN , au point E , 

 touchera l' Epicycloïde en ce point ; &r qu'ainfi lorfquc le 

 point E de l'extrémité du levier CE , aura parcouru un ef- 

 paceEF indéfiniment petit ,. le même point E de l'extré- 

 mité du levier AE fera parvenu en G , où la ligne F G pa- 

 rallèle à EN , rencontre EG perpendiculaire à AE ; car la 

 petite portion FG de la touchante EN , peut être confide- 

 rée comme la courbe elle-même. Mais aïant menéFC. 

 qui rencontre le cercle BB en L, l'arc SE du cercle BB en- 

 tre CE &: CF-, fera égal en longueur à EG par la nature de 



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