Dimension des Epicyclo'ïdes. 375 

 Par le Lemmc prcccdcnt les touchantes AM & TB 

 font cnfcmblc plus grandes que le double de l'arc TH A, 

 Parle point H qui coupe en deux également l'arc TA, 

 aïantmcné LHE parallèle àTM ou AB , & KHI paral- 

 lèle à la corde TA ou touchante en H ; il faut montrer que 

 ladifFerence entre la fommc de AM &: TB , & entre le 

 double de 1 arc THA , eftplus grande que le double de la 

 diftcrence entre les quatre touchantes TE, HI, HK, AD, 

 & entre le double du même arc THA: & cela étant, il 

 s'enfuit qu'en di- p jj /vï 

 vifrnt toujours les 

 arcs en deux, on 

 peut trouver la- 

 fomme des tan- 

 gentes coupée fui- 

 vaut la méthode 

 quejepropofcicy, 

 qui ne icra pasfen- 

 fiblcment diffé- 

 rente de la circonférence du cercle ,puifque la différence 

 pourra être moindre que quelque petite quantité propofée 

 que ce foit. 



Par laconftruûion l'angle XAB fera toujours obtus ; 

 donc dans le triangle XAB le côté XB fera plus grand que 

 XA : mais DE eff parallèle à AB ; donc XD cft a XEcom- 

 me X A a. XB , & par confequent EB fera auffi plus grande 

 queDA. 



Scinblablemcnt par la conftruétion les cordes AH, TH 

 font égales ; donc le triangle HAT eff ifofcelle : mais 

 H L parallèle à AB ne tend pas au centre du cercle, mais 

 clic paflc au delTus; c'efl:pourquoy LA cft plus grande que 

 LT. Et la ligne LE étant parallèle à AB , crn aura TL à 

 TE, comme LA à EB; donc aulTi EB fera plus grande 

 C[uc TE , puifciue LA cft plus grande que LT. Et de même 



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