Dimension des Epicycloïd'es. 3(^7 



cloide. Enfin foit mené les lignes droites PF , IL,1B&: 

 du point Z, où la ligne droite IH rencontrcle cercle gé- 

 nérateur PFB foit mené ZB. 



L'angle CXI extérieur du triangle PFX cfl: égal aux 

 angles intérieurs pris enfemble PFl , F PB. Scmblable- 

 ment le même angle CXI qui eft auffi extérieur du trian- 

 gle IBX eft égal aux deux intérieurs enfemble CBI , BJF : 

 c'cft pourquoi les an- 



aiant ajoute 

 es trois 



glcs PFI , FPB enfem- 

 ble font égaux aux an- 

 gles , CBI, BIF, en- 

 femble. Et à chaque 

 fomme 

 l'angle BI A. 

 angles enfemble PFI, 

 FPB , BIA feront é- 

 gaux aux trois angles 

 enfemble CBI, BIF , 

 BIA. Mais lesiangles 

 BIF , BIA enfemble 

 font égaux aux deux 

 angles enfemble LIF , 

 LIA : donc les trois 

 angles enfemble PFI , 

 FPB, BIA font égaux 

 aux trois angles en- 

 femble CBI , LIF , LIA. 



De plus par la conftrudion , l'angle LIA eft égala l'an- 

 gle FPB ; c'eft pourquoi étant ôtez des deux fomme éga. 

 les , il rcftera les deux angles cnfen 

 aux deux angles enfemble CBI , LIF 



Enfin l'angle BIA extérieur du triangle CBI fera égaJ 

 aux deux intérieurs enfemble ACB , CBI : c'eft pourquoi 

 les trois angles enfemble PFI, ACB, CBI ferontégaujc 



IIJD 



T'J . 



égaux 



