3 74 Dimension des Lpicycloides. 



à caufe des parallèles TMjLD, on aura AD plus grande 



que DM , car AL cfl: plus grande que LT. 



A caufe des parallèles TM , AB, LE, on aura BE à 

 TE , comme AD à DM; mais BE cfl: plus grande que TE, 

 & TE efl: plus grande que AD: car TE cfl: plus grande que 

 TX ou AX qui font égales , à caufe qu'elles îont toiiccs 

 deux touchantes , &: AX cfl: plus grande que AD ; & en- 

 fin AD efl: plus grande que DM. C cfl pourquoi BE étant 

 la plus grande des quatre proportionnelles BE, TE; AD, 

 DM&DMctant la plus petite, la fomme de ces extrê- 

 mes BE &: DM fera plus grande que la fomme des moïcn- 

 nesTE, AD. 



Maintenant fi de la fomme de TB &: AM on ôte la fom- 

 me de TE , AD &: TA ou Kl , il reliera BE &c DM moins 

 TA ou Kl : mais fide lafommedc TE, AD &:TAonôcc 

 2TA,iIrefl:craTE, AD moins TA. 



Mais aufli fi aux deux relies BE & DM moins TA , & 

 TE, AD moinsTAon ajoûtcla même quantité TA , ces 

 deux fommcs , fçavoir BE DM , & TE, AD auront 

 encore entr'eux la même différence qu'ils avoient au- 

 paravant. 



Mais i'ay montre cy-dcvant que la fomme BE, DM 

 étoit plus grande que la fomme TE , AD; c'cfl: pourquoi 

 fi de ces fommes on ôte la même quantité TA , le rcile de 

 la plus grande qui efl: BE, DM moins TA , fera plus grand 

 ,quelerefl:edelapluspetiteTE, AD moins TA. 



Mais puifque des trois quantités , à fçavoir la fomme 

 'dcTB, AM,lafomme de TE, AD, TA , & i TA , la 

 différence de la première à la féconde, qui cfl: BE, DM 

 moins TA , efl plus grande que la difîcrencc de la féconde 

 .àlatroifiéme,quicflTE, ADmoinsTA ; il s'enfuit que 

 la différence de la première à la troifiémc efl plus grande 

 que le double de la différence de la féconde à la troifiéme, 

 .ce qui efl; TB,AM, moins i TA, plus grande que le 

 .cublede TE , AD moins TA. 



