TAR LES RaÏONS REFLECHIS DANS LE CeRCLE, 4^1 

 Proposition I. 



Soit donc la ligne courbe BHE décrite par une infinité 

 de points comme H qui ont été trouvés par la méthode 

 précédente , & foit donné le pomt H lut cette courbe par 

 lequel il faut tirer la ligne Hl qui touche la courbe au 

 point donné H. 



Par ce point H foit mené la ligne DHGF parallèle au 

 demi-diamecre AC du quart de cercle, laquelle ligne 

 rencontre le quart de cercle èc le demi-cercle aux points 

 D & G. Par ces points D &: G foit mené les touchantes 

 DI , GI , tant au quart de cercle, qu'au demi-cercle lef- 

 quelles fe rencontrent en I ; je dis que la4igne IH menée 

 de ce point de rencontre I par le point H de la; courbe qui 

 divile en deux également la ligne DG , par la génération , 

 touchera la ligne courbe BHE dans ce même point H. 



Si la ligne HI ne touche pas la courbe BHE au point 

 H , elle la coupera & elle la rencontrera en quclqu'autrc 

 point comme L, ou bien l'aïant rencontrée au point H 

 elle pall'cra entièrement au dedans fans la rencontrer. 

 Mais fuppofons d'abord qu'elle la rencontre en quelque- 

 autre point comme L. ;/:: i : ■■ '■•-■ ; 



Par ce point La'iant mené la ligne droite MLN paral- 

 lèle à AC , qui rencontre aux points O &: P le quart de 

 cercle & le demi-cercle, par la génération le point Ldi- 

 vifcra en deux également la partie PO de cette ligne 

 comprifc entre le quart de cercle & le demi-cercle. Mais 

 à caufe que la ligne IG touche le demi-cercle au point G , 

 elle rencontrera la ligne OP hors le demi-cercle au point 

 N , & par confequent la partie LN fera plus petite que 

 LP ; LN fera donc aufll plus petite que LO ; cependant à 

 caufe que la ligne ID touche le quart de cercle au point D 

 elle rencontrera la ligne OP hors le quart de cercle au 

 point M , & par confequent LM fera plus grande que LO 



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