4J1 Examen de la Courbe eorme'e 



qui cft égale à LP , clic fera donc aufli beaucoup plus 



grande que LN , qui cfi: plus perire que LP. 



Dans le triangle IDG la ligne MN , qui cft parallèle à 

 DG rencontrant les côtés ID , IG prolongés en M&en 

 N, fera coupée au point L parla ligne IH prolongée en 

 même raifon que la ligne DG : mais cette ligne DG cfl 

 coupée en H en deux parties égales ; MN fera donc aulll 

 coupée en L en deux parties égales, & par confcquent 

 LN i'cra égale à LM , quoique nous a'ions démontré cy- 

 devant que LN étoit beaucoup plus petite que LM ce quL 

 cft une abfurdité ; c'eft pourquoi il n'eft pas vray que la li- 

 s;nc IH puilTc rencontrer en quelqu autre point la courba 

 BHE. 



Si l'on difoit que la ligne IH rencontre la courbe en un^ 

 autre point vers 1 ; on feroit la même dcmonftration que, 

 nous venons de faire , d'où l'on concluroit une fcmblablc: 

 abfurdité. 



Mais Cl l'on dit que cette ligne droite IH après avoir 

 rencontré la courbe au point H pafTe vers les parties inté- 

 rieures de la courbe , Se qu'elle ne la rencontre point que 

 dans le fcul point H auquel elle la coupe , on tombera, 

 toujours dans une abfurdité femblablc a la précédente : 

 car fi Ton fuppofe que la ligne IH ne rencontre pas la 

 courbe BHE; il faudra nécelTairemenr qu'elle rencontre 

 le demi-diametre AC entre le point B de la courbe qui 

 divife en deux également AC & entre le point S ou la 

 touchante IG prolono;ée rencontre AC. Soit donc T le 

 point de rencontre de la ligne IH prolongée & du dcmi- 

 diametre AC;il eft évident que les touchantes ID, IG 

 rencontreront le dcmi-diamctre AC , l'une au point R, 

 & l'autre au point S , &c que BS fera beaucoup plus petite 

 que BR ; car le point B coupe en deux également la ligne 

 AC ; mais la ligne IH coupe aufli en deux également la 

 ligne SR au point T qui eft au deffous B , c'eft pourquoi 



