PREFACE. 



ç'avoit écé par la méthode de M. Defcartes qui fuppofe des Poligo- 

 nes au lieu de cercles. 



J'ay cru que les démonftrations Géométriques des propriétés de 

 CCS lignes ,meriroien: d'être données au public puifqu'elles avoienc 

 des ufages fi confiderables dans les Mécaniques , & qu'il étoità 

 propos de fiiirecoiinoître que les méditations les plus abftraites de 

 la Géométrie étoient fouvent très-utiles dans la vie. Je n ay donné 

 que que'ques exemples de l'application qu'il faut faire de ces lignes 

 courbes aux dents des roues : mais je Jes aychoifis de telle manière 

 qu'ils peuvent fervir de modèle pour toutes fortes de rencontres. 

 Entr'autres j'ay rapporté la conftrudion d'une roue horizontale qui 

 fert à élever de l'eau fans aucun frottement confiderable , puifque 

 toutfon effort vient de fa pefanteur , ôc que le frottement du pivot 

 lùrlacrapaudinequi eft le feulqui fe rencontre dans cette machine, 

 n'eftpr.s confiderable quand la roucf travaille, à caufe qu'elle eft foû- 

 leniie fur les queues des piftons des pompes qu'elle fiir mouvoir. Je 

 fis faire cette roue dans le Château de Beaulieu à huit lieues de Paris , 

 à laplrice d'une autre femblable qui y avoir été autrefois conftruite 

 'par M. Defaigues & qui étoit entièrement ruinée ; mais jen'ay point 

 fçîi que cet excellent Géomettre eût jamais rien expliquéde facon- 

 ftruélion , & comme ilnes'étoitpas appliqué à cette partie de Géo- 

 TnetHe, je crois qu'il en avoir feulement déterminé la figure méca- 

 niquement. Mis Auzout& Mariotte , à qui le Seigneur de ce Châ- 

 teau s'éroit adreffé pour avoir le trait des dents ou ondes de cette 

 iouë, me le renvo'i'erent pour en prendre le foin , ne doutant point 

 après ce que je leur avois fait voir quelque tems auparavant fur ce 

 ■fujet , que je ne la lilTe exécuter dans toute fa jufteff'e. 



J'ay crij enfin que je pouvois inférer dans le même endroit , ce 

 que j'ay trouvé fur les propofitions de M. Tchirnaus de la ligne qui 

 eft formée par les ra'i'ons refléchis dans un quart de cercle , comme je 

 l'ay fait voir à l'Académie au mois de Juin i6S6. puifque cette ligne 

 étoit une Epicyclo'ïde. 



Pour ce qui regarde les effets de la glace & du froid , il me femble 

 que le fyftême que j'ay pris pour expliquer ce que j'ay pîi remar- 

 quer de confiderable fur ce fujet , fatisfaitfi bien à tout , qu'on pour- 

 roit dire qu'il feroir vray fi l'on pouvoir avoir quelque connoift'ancc 

 certaine dans la Phyfique. 



Ce qui arrive aux differens fons de la corde de la Trompette ma- 

 rine , a été fi bien expliqué par le R. P. Defchalles dans fon cours de 

 Hathématiquc, que je n'aurois rien eu a y ajouter s'il avoir fait at- 



