Dimension des Epicyloïdes. 3^3 

 par le premier Icmme l'arc AN du cercle delabafe fera 

 plus grand en longueur que l'arc AH ou que fon égal l'arc 

 AM , ce qui cft abfurdc; car il n'en eft que partie; c'cft 

 pourquoi la ligne IH ne rencontrera pas la baie au dedans 

 de l'Epicycloïde ; ce qu'il foloit démontrer. 



Ce fera auffi la même chofc de la Cycloide, i 



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Lemme III. 



Soient /es deux cercles FAE , FED qni fe touchant 

 en F , aient leurs convexités du même côté ^c;- que le centre 

 C du cercle FRD foit hors le diamètre FE du cercle FAE. 

 De C extrémité E du diamètre FE atantmené la ligne droite 

 EAD , qui rencontre le cercle FAE au point A , Çj" le cercle 

 FRD au point D : 



Je dis que l'arc FRD ejl plus grand en longueur que 

 tare FA. 



Du point E pour centre Sr pour raïon EF égal au dia- 

 mètre du cercle EAF foit décrit le _ 

 cercle PB rencontrant la ligne droite 

 ED en B, lequel touchera aufli les 

 deux autres cercles dans leur point 

 touchant F. Onfçait que l'arc FB cft 

 la moitié de l'arc FA ; car l'angle FEB 

 eft au centre dans l'un , & dans l'autre 

 il eft à la circonférence. Mais l'arc 

 FA qui eft double de l'arc FB, eft dans 

 un cercle dont le raïon eft feulement 

 la moitié de l'autre : c'cft pourquoi les 

 arcs FA &: FB font en longueur égaux 

 entr'eux. 



Du point Baïant mené BR qui touche le cercle FB en 

 B, &: du point R où cette touchante rencontre le cercle 

 JD aïant mené la corde RD , RD fera plus grande que la 



Zzij 



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