DlMENSIOW DES EpiCYCLOÏDES. 379 

 àcs angles égaux GEF, GEI, & que l'angle GlE cft droit. 

 C'cftpourau'^r le double de GO , ce qui cft la dittercucc 

 entre la lomme DG , HR ou le double de DG , &c entre 

 DB ou le double de DE fera moindre que FO. Mais FO 

 cft la moitié de la différence en- 

 tre DA , DB ; c'eft pourquoi la 

 différence entre la fomme DG, 

 HR &DB fera î-^oindreque la 

 moitié de ladiff .rcnceentreDA 

 & DB. 



Déplus la différence entre la 

 fomme DG,HR &la fomme des 

 cordes DH, HB, qui font cha- 

 cune plus grandes que DE moi- 

 tié de DB , fera moindre que la 

 moitié de la différence entre la 

 tangente DA & les cordes DH, 

 HB , Icfquellcs font enfemblc 

 plus grandes que la corde DB. 

 Mais de plus la différence entre les tangentes DG,HR'3C 

 les arcs DH , HB , qui font plus grandes que les cordes 

 DH , HB , mais moindres que les touchantes DG , HR , 

 fera bien moindre que la moitié de la différence entre la 

 tangente DA & les mêmes arcs DH , HB , ou bien le feul 

 arc DB : c'eft pourquoi la différence entre les tangentes 

 &c les arcs qui leur répondent fc diminuera à 1 infini par la 

 bifcdion continue des angles ; & enfin cette différence 

 fera moindre que quelque petite quantité propofcc que ce 

 foit , &: toutes ces touchantes cnfemble coupées par les 

 raions , peuvent être prifes pour le demi-cercle, ce qu'il 

 flilloit démontrer. 



L E M M E IX. 



Le s mhncs chofes étant fo fées comme dans la précédente; 



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