syiî Dimension des Epicycloïdes. 

 s'enfuit qu'on ne fçauroic propofer de quantité qui foît 

 moindre que la difterence entre les tangentes coupées fui- 

 vant la méthode que je propofe icy , & la circonférence 

 du demi-cercle -, car pour ce qui cil de la première 3c de la 

 dernière divifion , elles ne font rien dans les parties indé- 

 finiment petites. C'eft pourquoi la Ibmme des tangentes 

 retranchées par cette méthode peut être fuppofée égale à 

 la circonférence du demi-cercle ; ce qu'il falloir dé- 

 montrer. 



L EM M E VI I. 



Les mêmes chofes étant pfées comme cy-dcvant , il 

 faut démontrer que la fomme des parties comme AB qui 

 font retranchées des perpendiculaires au diamètre du cercle, 

 entre la circonférence A & la rencontre B de la touchante 

 fuperieure TB qui en e[t la plus proche , peut être trowvée 

 moindre qù aucune petite quantité propojée , que ce fait ; ^ 

 par confequent, les points comme B , peuvent être con/îdcrés 

 comme fur la circonférence du cercle. 



Dans le Lemme précédent j'ay démontré que BE étoic 

 .plus grande que TE, ic que AD étoit plus grande que 

 DM. 11 faut démontrer maintenant que la fomme dçs 



portions HE , AI, DE, 

 T K At - TK des perpendicu- 



laires au diamètre du 

 cercle , Icfquelles font 

 retranchées par les tou- 

 chantes TE , HI , AD, 

 HK , cft moindre que 

 Ja moitié de la fomme 

 des portions AB , TM, 

 qui font faites par les 

 4eux couchantes TB , AM. 



Aïaut diviféla corde AT en deux cgalcmenten F , foit 



jncué 



