Traite' de MegaKîqjje, 41 



leurs diredions former un autrelevier, auquel étant appli- 

 quées elles doivent encore demeurer en équilibre , puif- 

 qu'il n'y aura rien de changé ni dans les puiflances ni dans 

 leurs directions , mais feulement dans les bras d'un levier 

 qu'on peut toujours fuppofer tels qu'on voudra , pourveu 

 que ce levier ait fes trois points où les trois puiflances font 

 appliquées dans leur ligne de diredion : car flùvant la 

 fuppolicion troiliéme, les puiflances agiflTcnt également 

 dans tous les points de leur ligne de dircdion , & ces trois 

 directions font toujours dans un même plan. 



Soit donc pris le point D dans l'une des directions com- 

 me KD pour le point d'appui d'un nouveau levier dont les 

 bras foienc DM, DN , qui font les perpendiculaires me- 

 nées du point d'appui D aux directions des puiflances X 

 &: A ; il faut donc par les propofitions précédentes dans 

 cet état d'équilibre des trois puiflances, qu'il y ait même 

 raifondela puifl^ince A à la puiflance X, que du bras du 

 levier DM à DN , puifque ces bras font perpendiculaires 

 aux directions , & qu'ils font pris dans un ordre récipro- 

 que à celui des puiflances. Ainfi on connoîtra le rapport 

 de la puiflance A la puiflance X que l'on cherchoir. 



On trouvera , fi l'on veut , de la même manière le rap- 

 port de l'autre puiflance B à la puiflance X , en prenant le 

 .point C pour appui d'un levier , dont les bras feront CO , 

 CP perpendiculaires fur les directions de ces puiflfances ; 

 cardans l'état d'équilibre où elles font pofées il doit y 

 avoir même raifon de la puiflance B à. la puifl*ance X, que 

 du bras CO au bras CP ; ce qu'il falloir trouver. 



Il s'enfuit donc que fi l'on veut connoître le rapport de 

 la puiflance A à la puiflance B, par la raifon compofée àes 

 deux raifons que nous venons de trouver ; nous dirons 

 que la puiflance A efl: à la puiflance B dans la raifon de la 

 puiflance A à la puifl^ince X , &: dans celle de la puiflance 

 X à la puiflance B : ou bien ce qui efl; la même chofc . de 

 JLfC. d( l'Acad. Tom. IX, F 



