^i Traite' de Mecaniclue. 



laraifondeDM àDN , &dcccllcde CP à CO , com- 

 me on les a déterminées. Mais fi fur la ligne KC on 

 prend KF égale à KD , &: qu'on mené F G parallèle à CP , 

 &c FI parallèle à CO , il eft évident à caufc des triangles 

 fcmblablcs , qu'il y aura même raifon de FG à FI , que de 

 CP à CO , & par conféqucnt la raifon compofcc de DM à 

 DN , & de CP à CO , fc réduit à celle de DM à DN , & 

 de FG à FI. Mais auffi à caufe des triangles femblables & 

 égaux FKG,DKN,onauraFG égale à DN,& par con- 

 féqucnt la raifon compofée de DM à DN, & de FG à FI , 

 fe réduit à celle de DM à FI , qui eft auffi celle de HD à 

 HC , comme elles doivent être pour faire équilibreen- 

 tr'cUes. Car il eft évident que DMeftàFI, commeHD 

 à HC , puifque le triangle redangle DNK eft fcmblabic 

 au triangle HDK, & que le triangle reûangle FIK eft 

 fcmblabïeà FICK , &: de plus, que KF eft égale àKD 

 par la conftrudion , d'où il y aura même raifon de FîD à 

 HK , que de DM à DK , & même raifon de HK àFiC , 

 que de FK, ou bien DK fon égale à FI, ainfi en railba 

 égale DM à FI, commeHDàHC. 



Proposition XVIII. 



O y! peut faire encore une réduBicn de ce levier angu- 

 laire à un antre ^ fans changer les ap.glcs d'inclinaifon des 

 dirc&ions , ny les puiffances ; & l'on fourra far ce mot en 

 trouver aajp le rapport de Ltpuijfance qui foutie-at celles qui 

 font appliquées aux extrémités d'un levier angulaire. 



Par le concours K des directions des deux puiffance A , 

 B,foit mené KT qui faftc l'angle CKT égale à l'angle 

 CKH , qui eft £iit par la dircftion CK & par la ligne 

 droite H K menée de l'appui H au concours Kdesdire- 

 aions , laquelle ligne HK eft auffi la direction de la puif- 

 fance à l'appui , comme je l'ay démontré dans la précé- 

 dente. 



