Traite' de Mecaniq^ue, 47 



an poids C ;donc il y aura même raifon dcHNàHO 

 que de HM à HL. La ligne HF coupe en P la liçrnc AB 

 qui joint les extrémités du levier dans la polition^AHE 

 &: à caufe des parallèles OA, HP, NB, il y aura même 

 raifon de PB à ?A , que de HN à HO , ou de FG à FI, qui 

 cft auffi dans la même raifon; donc le point P fur ABcft 

 le même , &a lamémepofition que le point F fur la même 

 ABdanslapofitionlG; il faut donc auffi que les points 

 FEPfoicntdans le même arc de cercle qui cft décrit par 

 le mouvement de l'un de ces points autour du centre H 

 dans différentes pofitions du levier,ce qui cft abfurde -, car 

 ces deux points d'un arc de cercle font aufli furie même 

 raion HPF , & il n'y en peut avoir que deux feulement , 

 l'un au deffous , & l'autre au defTus de H dans les ren- 

 contres du diamètre HF avec le cercle FE , ce qui donne 

 les deux pofitions différentes du levier , il n'eft donc pas- 

 vray que ce levier puiife demeurer au deftbus du point H 

 dans aucune pofition que dans IHG, ny au deffus que dans 

 i'oppofce à IHG ; ce qu'il falloit démontrer. 



Proposition XX î. 

 I L faut trouver trois fmjfances A.XB , qui tiraat un 

 foint Kpar trois dircaions données CK , DK , EK ,foicnt en 

 équilibre entr' elles. 



Aïant pris quelque point E dans l'une des diredions , 

 comme EK ,^ & de ce point aïant mené les lignes EF 

 EG parallèles aux deux autres direftions , & qui les ren- 

 contrent étant prolongées , s'il cft neceflairc, en F &:G: 

 Je dis que les trois puilfances cherchées feront cntr'elles 

 comme les trois lignes EF, EG, ou FK fon égale, & 

 EK ( Fig.fuivant. ) qui font prifes dans le même ordre, 

 &: qui font parallèles, ou qui font partie des directions 

 des puiftances aufquelles elles répondent. 



Par la dix -neuvième propofition, la puiflancc A fera 1 



