48 Traite'' de Mecaniq_^ue. 



la puiflfance X , comme le fmus de l'Angle EKF, ou de foH, 

 fupplémencEKC, fait par ladircLlionde la puifTanccX, 

 & de l'autre puiiïance B, au fmus de l'angle £KD,oudc 

 l'on fupplément DKH fait par les diredions des puiflan- 

 ces A&cB. Mais le triangle EKF a l'angle EKF qui cft fait 

 par les diredions des puiflances B & X , égal à HKC ; 8c 

 de plus Ton angle FEK eftégal à l'angle DKH qui cft fait 

 par les direftions des puiiTances A &: B , à caufe des lignes 

 qu'on a menées parallèles aux directions. 



Par la même propo- 

 fition on démontrera 

 aulîi que la puifTancc X 

 fera à la puifTance B , 

 comme le fmus de l'an- 

 gle EKD , ou de fon 

 fupplément DKH , qui 

 cft auffi égal à l'angle 

 F£K , au fmus de l'an- 

 gle 



DKF j ou de fon 

 fupplément DKC.Mais 

 cet angle DKF cft égal 

 a l'angle EFK ; donc les trois puiffanccs AXB feront en- 

 tr'elles comme les (inus des trois angles EKF , FEK , EFK 

 pris dans le même ordre , c'cft-à-dirc que la puifTance A 

 doit répondre au fmus de l'angle EKF , la puiflance X au 

 fmusde l'angle FEK, & enfin la puifTance B au fmus de 

 l'angle EFK. 



Mais on fçait que dans tout triangle les finusdes angles 

 fontentr'eux comme les côtés oppofés a. ces mêmes angles; 

 c'eft pourquoi il y aura même raifon entre les trois puif^ 

 fances AXB, qu'entre les trois cotés E.F,FK,EK du 

 triangle EFK pris dans le même ordre; c'cft-à-direque la 

 puifTance A répond au côté EF , la puifTance X au côté 

 f K 3 & lapuifTauce B au côté EK. Ces côtés étant pris fur 



les 



