'•pi? Traite' de Mecaniq^ue. 



des trois puiflanccs qui doivent être appliquées à ces di- 

 rections pour hiirc équilibre, par la vingt-troiliémc pro- 

 poiition ; mais par l'hyporhéie ce triangle doit être ifof- 

 celle , à caufe que Tanglc ATB eft coupé en deux égale- 

 ment par HT , les deux puilîances A & B qui font entre- 

 elles comme les côtés HI^ HL , feront donc égales:ce qu'il 

 ialloit démontrer. 



Proposition XLIII. 



Mai ^fi les bras HA , HB font inégaux , quoicjue le levier 

 ^Bfûii perpendiculaire à la direclion HT , le triangle HIL 

 ne fera plus ifofcelle , c?" dans le cas de P équilibre les puif- 

 fances ou les poids appliqués en A dr en B qui doivent être 

 ent/ eux comme Us côtés HI , HL ^ne fer ont pas réciproque- 

 ment comme les bras HA , HB de ce levier droit ; ceft pour- 

 quoi f on les ftp^ofe dans cette raifon , ils ne feront pas en 

 équilibre . ç^ celui qui fera appliqué au plus petit côté HB 

 T emportera fur l^ autre. 



Soit comme cy-devant les perpendiculaires , HI , HL , 

 IL fur les trois direûions , il faut donc par la vingt-troi- 

 héme propofition que les trois puiflanccs foicnt cntr'elles 

 comme les trois côtés du triangle HIL pour faire équi- 

 bre. 



A caufe des triangles rcétan- 

 gics qui font femblablcsHAT, 

 VHL, & H6T,VHI,onau- 

 ra HA a AT , comme VH à 

 HL , & BT à BH , comme HI 

 àH V.Si l'on multiplie donc par 

 ordre les termes de ces deux 

 proportions , on aura le rectan- 

 gle HA , BT qui fera aurcctangle AT , BH ,_comme le 

 j-eaanglcVH, HI au rcdaiiglc HL, HV ; c'cft-à-dire 



comme 



