Traite' de Mecanîcl.ue. 105 



midc AFEDB jufquau prifmc AFBQED dont elle n'c(l 

 que la moitié, la pyramidcEAQpfcra donc aulîila moitié 

 de ce même prifmc. - 



Maintenant puifque le prifmc parabolique GERADQ_ 

 cfl: égal aux deux ti ^rs du parallclcpipcdc GD , &: que la 

 pyramide EAQDeft la moitié du prifmc EFBDAQ_, qui 

 eft la moicic du parallélépipède, la pyramide EAQ_D fera 

 égjlc -|- du prifme parabolique GEKADQ^, & parconfe- 

 qucntle prifme PKOAQ_U qui cfl; retranche du prifmc 

 entier GREAQD n'en fera que les -|-. Il faudra donc que 

 la hauteur QK du prifmc retranché foit les -|- de la hau- 

 teur Qj\ du prifmc entier. Mais QR cfl: égale à QD , &: 

 par confequcnt QZ , ou ZL , ou QK ne feront que les ± 

 de QP , & aufli ZQ^fera à ZD comme 325. ce qu'il fal- 

 loi: démontrer. 



Mais pour détermmer le centre de gravité de ces trili- 

 gncSjilles faut encore appliquer à un levier par l'autre 

 coté AQ_ou BD. Soit donc dans la figure fuivante le paral- 

 le'epipcdeFQ^comme cy-devant formé furie parallélo- 

 gramme rcdangle BQ_; &: aïant fait dans ce parallélépi- 

 pède les prifmes&: les pyramides, comme dans la précé- 

 dente démonftration , on aura la pyramide AERDQ^ for- 

 mée par tous les rectangles comme NX , qui font faits fur 

 Ics ordonnées NS à l'axe de la parabole AND , & fur les 

 parties- AS interceptées de l'axe : mais cette pyramide eft 

 égaleà -i- du parallélépipède FQ^, & le prifne paraboli- 

 queEGRDAC^cftégal à ~ du même parallclepipedc,c'eft 

 pourquoi cette pyramide AERDQferaégaleà -^ du prlC- 

 me parabolique EGRDAQ. Mais file point S cfl: l'appui 

 du levier AQ^,la fommcdcsmomensdcs parties du tnli- 

 gne ADQ^dcpuis S jufqu'enQJcrareprefcntéc parla por- 

 tion retranchée de la pyramide EROKMX , Se la fommc 

 des momens des parties du triligne depuis S jufqu'cn A 

 fcrarcprcfcntéeparlefolidcMXPA; & ajoutant àcha- 



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