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confidereracommeunlevier , &z prendre fur ce levier le 

 point qui donnera des momens égaux des parties de la li- 

 gne d'un coté &c d'autre ; & chercher encore la même cho- 

 fe fur la perpendiculaire menée par ce point du levier , &c 

 le point de cette ligne fera le centre de gravité. 



Les fuperficies courbes qui font régulières ont toujours 

 leur centre de gravité dans la ligne qui palTc au milieu j 

 c'eft pourquoi il ne faut plus que trouver une autre ligne 

 ou un plan qui divife également les momens des parties 

 de cette fupcrficie , & leur rencontre fera le centre de gra- 

 vité de la fuperficie : par exemple , 



Si l'on veut avoir le centre de gravité de la fuperficie 

 du cône droit ABD qui eft formé par le triangle rectangle 

 ABEen tournant fur foncôté AE.( T'oiez, U Fi^.fuivant.) 



Il eft premièrement évident que fi on élevc fur AB la li- 

 gne BF égale à la circonférence du cercle dont BE eft le 

 raïon, & qu'on tire AF , toutes les lignes comme G FI me- 

 nées des points G du côté AB du triangle ABE,&: parallè- 

 les à BF , feront égales à tous les cercles qui feront formés 

 fur la fuperficie du cône par les points G de l'hypoteneufe 

 <lu triangle rectangle AEB ; c'eft pourquoi tous les qua- 

 drilatères comme BGHF du triangle ABF feront égaux 

 à tous les anneaux de la fuperficie du cône; & par confé- 

 quent tout le triangle ABF fera égal à la fuperficie du co- 

 •ne, &:chaque partie comme LBFI fera égale à fa partie 

 correfpondance LBDM de la fuperficie du cône. Il eft 

 donc évident que le centre de gravité K delà fuperfici» 

 du cône fera à même diftance de fi bafe BD , que le cen- 

 tre de gravité du triangle ABF l'eftde la fienne BF. Mais 

 par la cinquantième propofition,le centre de gravité dans 

 le triangle eft éloigne de la bafe du tiers de la diftance de 

 la bafe au fommet ; donc le centre de gravité K de la fu- 

 perficie du cône fera au tiers EK de la diftance EA de la 

 bafe au iommct. 



iiti". de L'Acad, Tom. IX. Q 



