Tr aite' de Mecaniq^ue. lyj 



carlorfqu'cllcs en rencontrent de différentes elles fe per_ 

 feéHonnent en fc frotant èc en s'ufant l'une contre l'autre 

 èc elles prennent enfin à peu près la figure qui leur con- 

 vient pour agir également dans leurs différentes rencon- 

 tres & dans les difterens cloignemcns de leurs axes, ce 

 que j'ay examiné dans le traité des Epicycloïdes. 



Il faudroit pour pratiquer cette règle à la rigueur , que 

 les noinbres des dents des roues & des pignons fuffcnt pre- 

 miers entr'eux , c'eft-à-dire qu'ils n'euffent point d'autre 

 commune mefure que l'unité , & ainfi une même dent de 

 la petite roue ou du pignon ne rcncontreroit la même 

 dent de la grande roué qu'après que la petite auroit fait 

 autant de révolutions qu'il y auroit de dents dans la gran- 

 de. Mais àcaufe qu'il y a un peu de difficulté à faire une 

 divifion de deux nombres premiers , on fait le nombre des 

 dents de la grande roué , par exemple de 48 ou de (îo , & 

 celui des pignons de 6 ou de 8 , &; dans les moulins le rouëc 

 a 48 dents &: la lanterne i o fufeaux , afin que les mêmes 

 dents fe rencontrent le moins fouvent qu'il fera poffible; 

 car fi la roué a 60 & le pignon G , les moindres nombres 

 qui gardent la même proportion feront 10 & i , c'eft 

 pourquoi les mêmes dents du pignon de 6 ne rencontre- 

 ront celles delà roué qu'après 10 révolutions; &; fi la 

 grande roué avoir 60 & le pignon 8 , les dents du pignon 

 ne rencontreroient les mêmes dents de la roué qu'après i j' 

 révolutions , à caufe que i y &: 2 font les nombres pre- 

 miers entr'eux qui expriment le rapport de 60 &: de 8. En- 

 fin fi la roué a 48 dents & le pignon ou la lanterne i o, les 

 dents de la lanterne ne rencontreront les mêmes dents du 

 rouét qu'après 14 révolutions , car les nombres 14 & 5 

 font les deux nombres premiers qui expriment le rapport 

 de 48 & de 10 , & c'eft ce qui fiit voir qu'on ne pouvoir 

 pas trouver des nombres de dents qui fuffcnt plus propres 

 pour le rouét'ô.: pour la lanterne des moulins , car la divi« 



