204 Traite' de Mecanic^ue. 



]'ay dit quclcs momcns croient les produits des poids 

 par les chemins , ce qui eft la même choie que les produits 

 des poids par les bras du levier ; car les chemins feront 

 toujours en même raifon que les longueurs des bras, com- 

 me je l'ay démontré dans la quatre-vingt-feptiémc pro- 

 polition fur le coin, Sc c'cft ce que l'on peut taire icy en 

 prenant les pointsH & I àmcmcdi (lance du point A , &c 

 fuppofant que les poids touchent leurs plans en H &: I. 

 Car fi l'on prolonge les perpendiculaires QI, PH jufqu'en 

 V ; les lignes VI , VH feront égales entr'elles , puifquc les 

 deux triangles AI V , AH V doivent être égaux entr'eux ; 

 & fi on leur ajoute les lignes IQ^, HP aulli égales entrc- 

 eïles , les lignes VQ^, VP feront égales, que l'on pourra 

 confidcrer comme les bras d'un levier angulaire PVQ^qui 

 afon appuicnV &: qui eft chargé de deux poids égaux en 

 P & en Q. Il eft évident que ces poids P & Q^ainfi appli- 

 qués au levier PVQj feront le même effet que lorqu'ils 

 étoientfoutenus comme auparavant fur les plans inclinés 

 AB , AR. Mais ces poids pèlent fuivant leur direéïion na- 

 turelle qui eft par les lignes PY , QX perpendiculaires à 

 BR , cnfortc que ce levier angulaire PVQ^qui a les bras 

 égaux fe réduit à un levier droit Y VX paralleleà BR,&: 

 qui a fes bras VY , VX inégaux. Mais auffi ces poids P &c 

 Q^peuvenr être fuppofcs aux points Y & X de leurs li- 

 gnes de dircétion ; ôi puifqu'ils font égaux , le moment du 

 poids P placé en Y fera au moment du poids Q^placé en 

 X , comme le bras V Y au bras VX. 



Maintenant à caufe que les côtés du triangle VXCV 

 font perpendiculaires aux côtés du triangle ADR, ces 

 deux triangles feront fcmblables ; Se par la même raifon 

 les deux autres VYP Se ABD ; c'eft pourquoi AB fera à 

 AD comme VP à VY ; cV AD à AR comme VX à VQ. 

 AB fera donc à Al\ danslara foncompoféc de VP à VY , 

 & de VX à VQ^; mais VP &; VQ^ font égalcsH c'elè 



