iSi Traite' de Mecantq^ue. 



Ce fera aufli la même cliofe fi l'on fiappolc que les corps 

 AR aient des viccffcs proportionnées à celles que lespuif- 

 fanccs leurs impriment dans tous les inftans , quand elles 

 commencent à les rencontrer : car les efpaces parcourus 

 feront entr'cux comme les fcgmcns femblables IL GH de 

 triangles femblables , &: les vitefl.es accélérées garderont 

 aufli entr'elles la même raifon. 



Il s'enfuit de cette démonfliration que les rems qu'em- 

 ploie un corps à parcourir des plans différemment inclinés 

 à l'horizon , & qui ont tous une même hauteur fur l'hori- 

 zon , feront entr' eux comme la longueur des plans. Car 

 puifque ces tems doivent être tous à celui que le corps 

 emploie à tomber verticalement par leur hauteur MN , 

 comme la longueur des plans MO à la hauteur commune 

 MN , ils doivent être tous entr' eux comme la longueur 

 des plans. 



Pour ce qui efl: des viteflcs que le corps doit avoir quand 

 il efl: parvenu à l'horizon en O 5e: en N , je dis qu'elles doi- 

 vent être égales. Car puis qu'aiant fuppofé que VX reprc- 

 fente laviteffcque le point R avoitdans le dernier inftant 

 de fadefcente par MO qui eft au point O , CD doitaufli 

 reprefcntcr la vircflc que le point A avoir dans le dernier 

 infl:ant de fa dcfccnte par MN qui eft: au point N , & les li- 

 gnes VX &: CD étant égales par la conn:ruci:ion, il s'en- 

 fuit que les viteflcs de ces deux points feront égales dans k 

 ligne NO parallèle à l'horizon. 



Si les lignes MO , MN n'étoicnt pas terminées à l'hori- 

 zon NO , mais que l'une des deux fut plus courte ou plus 

 longue étant terminée en j , on ne laiflcroir pas de trouver 

 comme ona foitcy-devant le rapport des tcms &: des vi- 

 teflcs. Car puifqu'on a déterminé que le rapport du tems 

 au tems eft: comme la longueur du plan MO au plan MN 

 quand le corps defcendjufqu'à l'horizon NO , & puifque 

 le tems par MO eft: au tems par M a comme MO à M ^ qui 



