Tb. a t t e' de m e c a N I Q^U E- 



18 y. 



Proposition CXX. 



Ou E les corps qui tombent dans une cycloïde renvcrfée 

 arriveront afon fammet dans le même tems , de quelque 

 hauteur que joit qu'ils commencent à tomber. 



Soit la demi-cycloïde renverfée FED dont AFfoitla 

 bafc , &: D le fommet renvcrfé , laquelle foit décrite par le 

 demi-cercle ABD ; Je dis qu'un corps qui tombedansla 

 courbure de la demi-cyclo'ide FE arrivera à même tems au 

 point D de quelque point E que ce foit qu'il commence a 

 tomber. 



Si de tous les ^ 

 points B du demi- 

 cercle générateur j^ 

 ABDon mené des 

 cordes BD, &: que c 

 par tous les points 

 Bonmcneaufîides 

 parallèles KGBE 

 à la bafc AF qui D 

 rencontrent la cy- 

 cloïde en E , & la corde la plus proche en dclTus en G , &: 

 le diamètre AD en K; on fçait par la nature de la cycloid3 

 que fa courbe FED cft formée par des parties égales aux" 

 parties des cordes comme BG , qui en font les touchantes, 

 &: qui ne différent pas de la courbe , quand les arcs BB dir 

 cercle générateur font très-petits. 



Mais parce qui eft démontré dans la précédente pro- 

 pofition que le corps qui tombe par le plan incliné BG y 

 emploie un tems qui eft celui qu'il emploie a parcourir BI 

 parallèle à AD & comprife entre les BE , comme les lon- 

 gueurs de ces lignes BG , BI , quelque vitcffe quele corps- 

 aie en B. Et puifqiie la vitcile qu'il a en G eft la même 



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