iSô' Traite' de Mecaniclue. 



qu'en I , il s'enfuit que la fomme des tems que le corps cm- 

 ploieroit à parcourir chaque portion des cordes de fuite 

 comme BG avec les viteflcs acquifcs fucceflîvcmcnt dans 

 la chute de chaque partie BG , fera à la (bmmc des tems 

 que le corps emploïcroit à parcourir chaque perpendicu- 

 laire BI , comme la fomme de toutes les particsBGqui font 

 égales à la portion de la cycloïdc EED, à la fomme de 

 toutes les perpendiculairesBIqui font égales à;BH ou KD, 



Mais aufli par la nature de lacyclo'ide la portiondc la 



courbe EED eil double de la cordcBDqui lui répond dans 



le cercle générateur ABD. Donc le tems -de la chiite par 



la portion de la cycloide EED fera au tems de la chute par 



la perpendiculaire BH , comme deux BD à BH. 



Enfin par la même propofition le tems de la chute 

 par BD fera au tems de la chute par BH, comme BD 

 à BH : donc le tems par EED étant autcms par BH., 

 comme 2, BD à BH , &: le tems par BH étant au tems 

 par BD , comme BH à BD , en raifon égale le tems 

 par EED fera au tems par BD , comme i B D ou la courbe 

 EEDfonégale,àBD. Mais par la propofition centième 

 les tems delà chûtcpar les cordes BD font tous égaux cn- 

 tr'eux ; Se par confcquent le tems de la chûtepar toutes les 

 portions de lacyclo'ide EED jufqu'à fon fommctD, qui 

 répondent aux cordes feront aufli égaux entr'eux, puif- 

 .qu'ils font doubles des autres. 



C'eft par cette propriété de la cycloïde que M.Hugcns 

 ■de Zulichem a redifié le mouvement des pendules qu'il 

 .avoit appliqués aux horloges , ce mouvement étant de lui- 

 même inégal. Il a accommodé deux portions de cycloïde 

 aupointdefufpenfion du pendule, ce qui fait que les vi- 

 rbrations de différentes longueurs font ifochrones V)U d'é- 

 gale durée. Car fi le poids du pendule cft confideré comme 

 un point, il décrira une cycloïde femblable à celles qui 

 font jointes à la fufpcnlion, pourvu que le diamètre du 



