29? Traite' de jSÎ e c an i cl.ue. 



parti de A cftvenu en quelque point D, en connoiffant 

 la longueur de la ligne AD &: l'angle SAD ouSAIfous 

 lequcls'eft f\iic le jet ; oubicncn connoiirant le tems que 

 le corps a emploie à aller de A jufqu'en D. Car Tuppoianc 

 la vitclTe d'impulfion toujours la même dans toutes les in- 

 clinaifons comme dans le vertical, il faudra divifer pan j- 

 le nombre quarré des pieds du chemin d'impulfion dans 

 le tems d'une demi-fcconde , &c le quotient fera la plus 

 grande hauteur du jet -, ce qui eft évident dans cette hypo- 

 thcfc , puifquc les ± du quarré du chemin en une demi-fc • 

 conde fera égal au chemin du mouvement d'impulfion 

 verticale dans le tems que le mobile par fon mouvement 

 inégal fera retourne au point d'où il étoit parti, 



]'ay démontre dans la quatrième figure de cette propo- 

 fition que dans le tems que le corps fera monté ou defcen- 

 du delà longueur de AT , il devroit avoir parcouru par 

 fon chemin d'impulfion uniforme le double de AS félon 

 latouchante AS de ce jet; ou bien ce qui eft la même cho- 

 fe , il devroit avoir parcouru d'un mouvement horizontal 

 uniforme la ligne TF ou le double de TS. Mais puifqu'un 

 corps parcourt d'un mouvement uniforme un cfpacc dou- 

 ble de celui qu'il parcouroit par ion mouvement accéléré 

 en tombant, dans le même tems & avec la vitellc qu'il a 

 acquîie à la fin de fa chute , il s'enfuit que le corps étant 

 tombé de la hauteur de TA dans un certain tems il peut 

 parcourir d'un mouvement uniforme une longueur dou- 

 ble de TA dans le méme-tems avec la vitefTe qu'il aura en 

 A. Etpuifquedans le même -tems qu'il parcourt TF d'un 

 mouvement uniforme il doit parcourir TA d'un mouve- 

 ment accéléré , il eft évident qu'il parcourraTS moitié de 

 TFd'un mouvement uniforme dans le même-tems qu'il 

 parcourraTAauffi d'un mouvement uniforme&avcc la vi- 

 teife qu'il auroit acquifc en A en tombant de la hauteur 

 TA , & par confcqueut il faut que les vitefles foient entre- 



