3CO Traite' de Mecanicl.ue. 



hauteur b D d'un mouvement accclcrc ,bct b cft la mcfurc 

 de celle qu'il a acquis étant tombé de la hauteur Qfl , llii- 

 vantcequi acte expliqué cy-devant. 



Mais pour comparer ces deux vitcfiTes du corps dans les 

 touchantes/'D ,t D , il faut connoître les tcms dans lef- 

 quels le corps doit parcourir ces deux touchantes avec fcs 

 difFerentcs vitcHcs. Et puifqn'il parcourt/4 &: D.idans 

 un même tcms ; &: de même tb&chD dans un même tcms, 

 il fuffif de comparer un de ces tcms. Si l'on prend donc D^ 

 &: Db,i\ faudra rrouver la moicnnc proportionnelle D// 

 entre deux, & l'on démontrera qu'il doit parcourir l'ef- 

 pace .1 D avec la vitefl'e uniforme qu'il a acquife enDétanc 

 tombé de la hauteur h D dans le mc- 

 mc-tems qu'il parcourra l'efpace^ D 

 avec la vitcfFc uniforme qu'il a ac- 

 quife en D étant tombé de la hauteur 

 ^ D. Carpuifque le corps doit par- 

 courir les deux efpaces <? D , /> D en 

 tombant dans un tcms double de 

 celui qu'il cmploïeroit à parcourir 

 ces mêmes efpaces d'un mouvem.cnc 

 uniforme avec les diftcrentcs vitef 

 fes qu'il auroit acquifes en D dans les deux chûtes , & les 

 tems qu'il emploie à tomber par les efpaces /? D , ^ D étant 

 entr'eux comme ^r Da-h D;il parcourra ces mêmes efpaces 

 d'un mouvement uniforme avec (es, différentes vitcffes 

 dans des tems qui feront entr'eux commet D à/.» D. Mais 

 dans les efpaces parcourus d'un mouvement uniforme 

 les tems font entr'eux comme les efpaces ; c'clt pourquoi 

 le tems ./Dctant au tcms hl); comme hDlxb D,le corps qui 

 parcouroit Tcfpace b D dans le tems h D parcourra l'ef- 

 pace h D dans le tems<î D : ce qu'il falloit démontrer. 



Enfin fi l'on mené h m perpendiculaire à /? D & qu'on 

 prolonge dî jufqu'en m , puifqu'il y a même raifon de /; D 



